椭圆与正方形是常见的几何图形,具有对称美感,受到设计师的青睐.现有一工艺品,其图案如图所示:基本图形由正方形和内嵌其中的“斜椭圆”组成(“斜椭圆”和正方形的四边各恰有一个公共点).在平面直角坐标系
中,将标准椭圆绕着对称中心旋转一定角度,即得“斜椭圆”
,则“斜椭圆”的离心率为_________ .
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更新时间:2023-10-17 18:03:27
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名校
【推荐1】设矩形
的周长为
,把它沿对角线
对折后,设
交
于点
,此时点
记作
,如图所示,设
,
,则△
的面积的最大值为______ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/5c7be9aa-5d0a-4bd1-8a64-432bb3463f3c.png?resizew=220)
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【推荐2】有材料可做
墙(不计高度和厚度),如图所示,要做
间房,当
堵纵墙的长度相等且长度等于________ 时,
间房的总面积达到最大值.
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【推荐1】已知水平地面上有一个篮球,在斜平行光线的照射下,其阴影为一个椭圆,如图所示,则篮球与地面的接触点
为椭圆的______ 点.
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解题方法
【推荐2】已知曲线C的方程为
,则下列说法正确的是______ .(填写序号)
①曲线C关于原点中心对称;
②曲线C关于直线
对称;
③若动点P、Q都在曲线C上,则线段
的最大值为3;
④曲线C的面积小于3.
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①曲线C关于原点中心对称;
②曲线C关于直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1d8d5cea065075fe50706abe3ae802.png)
③若动点P、Q都在曲线C上,则线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76b1113864968119e61aeee9ba9c613b.png)
④曲线C的面积小于3.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左,右焦点分别为
,
,过点
作直线交椭圆于
,
两点,且
,
,则椭圆的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
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解题方法
【推荐2】设椭圆的两个焦点分别为
,
,过
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
,若
为等腰直角三角形,则椭圆离心率等于__________ .
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