1 . 如图，矩形，，，分别是矩形边上的点，其中，以为邻边的矩形的面积记为，则的最小值是__________.
   

2 . 若，则当取得最小值时， __________．

3 . 在中，为中点，为线段上一点，且满足，若，则的最大值为__________．

4 . 我市某公司，第一年产值增长率为，第二年产值增长率，这二年的平均增长率为，那与大小关系是________（填、、）

5 . 已知，且，则下列不等式中，恒成立的序号是______.
①；②；③；④.

6 . 现将一个长为10的细绳截成两段，分别围成一个正方形以及一个三边长的比例为3：4：5的三角形，则两个图形的面积之和的最小值为__________；两个图形的面积之积的最大值为______

7 . 命题“任意，关于的不等式”为假命题，则实数m的取值范围是_______．

8 . 若a，b，c为正数，则的最大值为______．

9 . 设，那么的取值范围是_________．

10 . 在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，其中“弦”指的是直角三角形的斜边.现将两个全等的直角三角形拼接成一个矩形，若其中一个三角形“弦”的长度为4，则该矩形周长的最大值为____________.