2 . 已知定义在的不恒为0的函数，对于任意正实数满足，且时，若正实数a，b满足，则的最小值为______．

3 . 某经销商计划购进一批产品，并租借库房用来储存.经过调研，每月的房租费用（单位：万元）与储存库到门店的距离（单位：）成反比，每月从储存库运送到门店费用（单位：万元）与成正比.若储存库租在距离门店处，则和分别为1万元和4万元.为降低成本，经销商应该把储存库租在距离门店______千米处，才能使两项费用之和最小.

4 . 若直角三角形两条直角边的和为10，则其斜边的最小值是___________.

5 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，，，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为__________．

6 . 已知实数满足，则的最大值为________．

7 . 最早发现勾股定理的人是我国西周时期的数学家商高.《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话.商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，径隅五.”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5.以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，后来人们还把它推广到一般情况，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，这就是著名的勾股定理.据此，如果想用一段钢管加工一个面积为2平方米的直角三角形的框架，则这段钢管长度的最小值是______米.

8 . 已知，过定点M的动直线与过定点N的动直线相交于点P，则的最大值是______．

9 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦一秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为__________.

10 . 已知是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，对于任意实数t，恒成立，求a的取值范围__________．