练习题及答案-河南高中数学阶段练习-第3页-组卷网

17-18高二下·广东广州·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

1 . 设

，

，求证：

．

2020-01-22更新 | 417次组卷 | 8卷引用：河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题

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11-12高二下·山东聊城·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 已知a，b，c是互不相等的正数，且a＋b＋c＝1，求证：

>8.

2022-01-05更新 | 633次组卷 | 16卷引用：河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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18-19高三·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系综合法

名校

3 . 已知

为正数,且

,证明:
(1)

；
(2)

.

2019-09-13更新 | 2895次组卷 | 17卷引用：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学（理）试题

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2016高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

名校

4 . 设

，且

，则必有

A．

B．

C．

D．

2020-04-17更新 | 307次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2019·河北唐山·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

名校

5 . 已知

是正实数，且

，证明：
（Ⅰ）

；
（Ⅱ）

．

2019-03-11更新 | 1881次组卷 | 9卷引用：河南省南阳市唐河县文峰高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题

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2011·黑龙江·三模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质证明不等式由基本不等式证明不等关系

解题方法

利用基本不等式证明不等式

6 . 已知a，b，c∈(0，＋∞)，且a＋b＋c＝1.求证：

.

2020-08-10更新 | 1359次组卷 | 19卷引用：河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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17-18高二下·河北张家口·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系综合法证明分析法证明

7 . 已知

，求证：
（1）

；
（2）

.

2019-04-20更新 | 1779次组卷 | 3卷引用：【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（文）试题

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9-10高二·河南南阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系反证法

名校

8 . 若a，b，c均为正实数，则三个数

，

（）

A．都不大于2	B．都不小于2
C．至少有一个不大于2	D．至少有一个不小于2

2021-10-31更新 | 1564次组卷 | 47卷引用：河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学（文）试题

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17-18高二下·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系综合法

9 . 设a>0,b>0,且a+b≤4,则有(　　)

A．

B．

≥1

C．

≥2

D．

2018-07-25更新 | 683次组卷 | 3卷引用：河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

真题名校

10 . 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac

；
（Ⅱ）

.

2019-01-30更新 | 10861次组卷 | 51卷引用：河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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