名校
1 . 已知
，则以下不等式成立的是（ ）
，则以下不等式成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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311次组卷
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2卷引用：河南省中原名校2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
2 . （1）已知
，
，
，证明：
；
（2）证明：当
，
时，有
.
，，，证明：；（2）证明：当
，时，有.
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名校
解题方法
3 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
(1)已知
均为正数，且
，求证：
；
(2)已知
，求证：
.
(1)已知
均为正数，且，求证：；(2)已知
，求证：.
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名校
解题方法
4 . 已知正数
，
满足
．
(1)求
的最小值；
(2)若正数
满足
，证明：
与
之和为定值，且
．
，满足．(1)求
的最小值；(2)若正数
满足，证明：与之和为定值，且．
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2023-10-14更新
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243次组卷
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5卷引用：河南省2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题
5 . 已知
．
(1)若
，证明：
．
(2)若
，求
的最大值．
．(1)若
，证明：．(2)若
，求的最大值．
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2023-09-19更新
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1145次组卷
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6卷引用：河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河南省新乡市卫辉市第一中学等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高一上学期9月检测数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（已下线）第03讲：不等式性质与基本不等式-《考点·题型·难点》期末高效复习
6 . 已知直线
交曲线
于第一象限的
，
两点， 
，O为坐标原点，过A，B分别作曲线的切线，斜率分别为
，
，则（ ）
交曲线于第一象限的，两点， ，O为坐标原点，过A，B分别作曲线的切线，斜率分别为，，则（ ）A．k的取值范围是 | B． ，使A为OB的中点 |
C． | D．，使得两切线互相垂直 |
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7 . 已知x，y，z为正数，证明：
(1)若
，则
；
(2)若
，则
．
(1)若
，则；(2)若
，则．
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名校
8 . 下列四个命题中，是真命题的是（ ）
A． ，且 ， |
B． ，使得 |
C．若，， |
D．当 时，不等式 恒成立，则实数m的取值范围是 |
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2023-08-20更新
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798次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第五中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知a，b，c都是正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
，证明：(1)
；(2)
．
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2023-02-24更新
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259次组卷
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2卷引用：河南省top20名校联盟2023届高三下学期2月联考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求
的最小值.
，，且.(1)证明：
；(2)若
，，求的最小值.
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2023-02-09更新
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476次组卷
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5卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三下学期2月测试数学（文）试题
