名校
1 . 已知
，则以下不等式成立的是（ ）
，则以下不等式成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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310次组卷
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2卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题
名校
2 . 已知
，
，
均为正实数，且
．
(1)求证：
；
(2)求
的最小值．
，，均为正实数，且．(1)求证：
；(2)求
的最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（其中
在
上单调递减，点
，
，
是函数
图象上三点，满足
．
(1)求证：
，
，
三点不共线；
(2)求证：
是钝角三角形．
（其中在上单调递减，点，，是函数图象上三点，满足．(1)求证：
，，三点不共线；(2)求证：
是钝角三角形．
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名校
4 . 若正数a，b，c满足.
(1)求
的最大值；
(2)求证：
.
.(1)求
的最大值；(2)求证：
.
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2023-04-24更新
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1017次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章：一元二次函数、方程和不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
名校
5 . 设
为两个正数，定义的算术平均数为
，几何平均数为
，则有：
，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即
，其中
为有理数.下列关系正确的是（ ）
为两个正数，定义的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数.下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-11更新
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1482次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2023届高三下学期4月联考数学试题
解题方法
6 . 已知
，且
则下列结论一定正确的有（ ）
，且则下列结论一定正确的有（ ）A． | B． |
| C．ab有最大值4 | D． 有最小值9 |
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2022-11-06更新
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1094次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . （1）已知x，y为正实数．证明：
．
（2）对任意的正实数x，y，均有
成立，求k的取值范围．
．（2）对任意的正实数x，y，均有
成立，求k的取值范围．
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2022-10-11更新
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388次组卷
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11卷引用：湖南省多所学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题
湖南省多所学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题湖南省永州市第四中学2022-2023年高一上学期第一次月考数学试题河南省部分学校2022-2023学年高一上学期选调考试（一）数学试题陕西省2022-2023学年高一上学期选科调考数学试题山东省2022-2023学年高一上学期联合调考数学试题山东、河北、湖南等新高考省份2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题河北省沧州市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题河北省保定市唐县第一中学等校2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考（10月）数学试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-1（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 若，
且
，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
，且，则下列不等式中不恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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445次组卷
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10卷引用：湖南省多所学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题
湖南省多所学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题湖南省永州市第四中学2022-2023年高一上学期第一次月考数学试题河南省部分学校2022-2023学年高一上学期选调考试（一）数学试题陕西省2022-2023学年高一上学期选科调考数学试题山东省2022-2023学年高一上学期联合调考数学试题山东、河北、湖南等新高考省份2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题河北省沧州市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题河北省保定市唐县第一中学等校2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考（10月）数学试题（已下线）专题03 不等式2-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
9 . 已知
，
，
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
．
，，．(1)求
的最小值；(2)求证：
．
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2022-10-10更新
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892次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 证明下列不等式：
(1)已知
，求证
(2)已知，求证
(1)已知
，求证(2)已知
，求证
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2022-10-08更新
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244次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市九方中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题B卷
