1 . 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac；
（Ⅱ）.

2 . 设为两个正数，定义的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数.下列关系正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 若正数a，b，c满足.
(1)求的最大值；
(2)求证：.

4 . 已知均为正实数．
(1)求证：．
(2)若，证明：．

5 . 已知正数满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若正实数，满足，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若a，b，c均为正实数，则三个数，，（       ）

A．都不大于2	B．都不小于2
C．至少有一个不大于2	D．至少有一个不小于2

8 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知，且则下列结论一定正确的有（       ）

A．	B．
C．ab有最大值4	D．有最小值9

10 . 解答下列各题.
（1）设，，，求.
（2）设且恒成立，求实数的取值范围.