1 . 已知
.
(1)若
,求
的最小值;
(2)若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a42fff822c5f61fec5fcd5c8e86941e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32a1250b1b72fce8f36c8b7149e52271.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81e54e6610fb16479725602ca79da8c2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751e274e9107d780c39ba9c49d6daefb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d296d5bbd9d25b8816bcc1ae195aa157.png)
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2024-04-01更新
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100次组卷
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2卷引用:老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷(全国乙卷)
解题方法
2 . 已知正数
满足
,证明:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56667aabbe787eb1c3189d487d203e22.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d90c1f74a6822bbc41c181b52470f0.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bebeaecb8587e25f49693acb6c40b094.png)
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2024-03-03更新
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168次组卷
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3卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)理数试题(已下线)考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
3 . “
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f141e33037b7fb6743f159af7c961f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6242d04ae5483507092aff0867f564c2.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-08-12更新
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504次组卷
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3卷引用:【名校面对面】2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . (1)已知a,b,c,为不全相等的正数,求证:
.
(2)已知a,b,为正数且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9e9e7e24abc8a3b0194d9b23bc51812.png)
(2)已知a,b,为正数且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be97cd1c7111b654d87d8fbb63b6a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dc1e59f01204b055561902d521a9a72.png)
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2022-05-04更新
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383次组卷
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3卷引用:河南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学理科试卷
河南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学理科试卷(已下线)第一次月考模拟检测卷【范围:集合、常用逻辑用语、不等式】 -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)四川省广安市育才学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中,函数
的图象过点
,且在点P处的切线
恰好与直线
垂直.
(1)求函数
的最大值;
(2)若正数
,
,
满足
,求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/676b05d4baad4148c4fb3b052f32d065.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b85cbf4d2253bd4077cfb4886751e0.png)
(2)若正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2193edd12ed74d977e2edb6f3c7f3058.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/972a76452271b2bb0ec10a450a86607f.png)
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2021-05-28更新
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218次组卷
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3卷引用:西南名校联盟2021届高三下学期4月高考适应性考试数学(理)试题
解题方法
6 . 已知
,
为正数,函数
的值域为
.
(1)若
,证明:
;
(2)若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27579696871a3abf8d0f90d4241640e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7908fb46b316b94631dd94bdb3b672f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/239ea0e903fbb4c8ce04133b9969578c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b0e403c5f00d0357d3fa30d6c2717c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cec12441802f71e803efaf2c62ee588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1ef525e9037c245c964d0ce6f56b98.png)
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2021-05-21更新
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218次组卷
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2卷引用:百校联考五月2021届普通高中教育教学质量监测考试全国1卷文科数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)记
的最大值为
,若
,
,且
,求证:
.
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(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b51035f9b1a84d36570e1eefa1386a6a.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b91939912f838a19edf5da04ca32a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e34f42b3be15518c29e3689c9fe6d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029da2067b3564cee13879e402a89a01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25afca8e8f606de6e5d60d420303bf22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5379e73723fd6a9bff3b9ecacbdb41.png)
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2021-04-24更新
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595次组卷
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3卷引用:全国卷地区(老高考)2021届高三下学期4月冲刺联考文科数学试题
8 . 已知
,
,
是正数,且满足
,求证:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a57e060f61f7efa54982bda67db483a.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b68545ec0dfa32876a04f28440883f7.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/419c88dbb77fed47148de878336d571c.png)
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名校
9 . 设
,
,
都是正数,且
.
(1)求
的最小值;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751e274e9107d780c39ba9c49d6daefb.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53f6a1730b69e56db541821513a1bbbb.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3feaa7c319b102fd429dccde352c7e7b.png)
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2020-05-13更新
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1205次组卷
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5卷引用:2020届华大新高考联盟高三4月教学质量测评数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知
,
为正实数,
.
(1)证明:
.
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89dc8118d95d6c7bd5b7d38667a498e8.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b0e403c5f00d0357d3fa30d6c2717c.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f7be6702a18be19bf4f7f1d544c2b6.png)
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2020-04-24更新
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583次组卷
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5卷引用:2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三模拟测试理科数学(二)
2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三模拟测试理科数学(二)2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学模拟测试试题(二)2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学文科卷(二)甘肃省兰大附中2020届高三5月月考数学(理科)试题(已下线)五省(适用于河北重庆广东福建湖南)2021届高三解题能力数学试题