1 . 已知二次函数.
(1)若的解集为，解关于的不等式；
(2)已知，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.

2 . 已知函数
（1）当，时，解关于的方程；
（2）若函数是定义在上的奇函数，求函数解析式；
（3）在（2）的前提下，函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值．

3 . 已知，求的最小值，并说明为何值时取得最小值.下面是某位同学的解答过程：

解：因为，所以，根据均值不等式有 其中等号成立当且仅当，即，解得或（舍）， 所以的最小值为， 因此，当时，取得最小值.

该同学的解答过程是否有错误？如果有，请指出错误的原因，并给出正确的解答过程.

4 . 设函数．
（1）当且时，解关于的不等式；
（2）已知，若的值域为，，求的最小值．

5 . 解下列问题：
(1)若不等式的解集为，求a，b的值；
(2)若，求的最小值；
(3)已知，求代数式和的取值范围．

6 . 已知方程的解为、.
（1）求、的值.
（2）求的最小值.

7 . 某天数学课上，你突然惊醒，发现黑板上有如下内容：
例：求的最小值.
解：利用基本不等式，得到， 于是，当且仅当时，取到最小值.
（1）老师请你模仿例题，研究上的最小值；
（提示：）
（2）研究上的最小值；
（3）求出当时，的最小值.