名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数
的最大值为
，正数
，
满足
，求
的最小值．
．(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最大值为，正数，满足，求的最小值．
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2022-07-14更新
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317次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考补习班理科数学试题
名校
2 . 已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为，
，求
的最小值.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为， ，求的最小值.
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2020-10-22更新
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527次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
，其中
.
（1）若函数
的图像关于直线
对称，且
，求不等式
的解集.
（2）若函数
的最小值为
，求
的最小值及相应的
和
的值.
，其中.（1）若函数
的图像关于直线对称，且，求不等式的解集.（2）若函数
的最小值为，求的最小值及相应的和的值.
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2019-03-13更新
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661次组卷
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6卷引用：2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考 数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 若
，
，且
.
（1）求
的最小值；
（2）是否存在
，使得
的值为
? 并说明理由.
，，且.（1）求
的最小值；（2）是否存在
，使得的值为? 并说明理由.
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2020-08-08更新
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174次组卷
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11卷引用：2019届四川省三台县芦溪中学高三决胜高考压轴卷数学（文）试题
2019届四川省三台县芦溪中学高三决胜高考压轴卷数学（文）试题【区级联考】北京市海淀八模2019届高三文科数学模拟测试题（二）北京市海淀八模2019届高三理科数学模拟测试卷（二）河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（三）数学（文）试题2020届宁夏银川市第二中学高三一模数学（文）试题宁夏银川市第二中学2020届高三下学期第一次模拟考试数学（理科）试题河北省衡水中学2020届高三高考数学（文科）一模试题（已下线）专题3.2基本不等式及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）对点练05 基本不等式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专练16 一元二次函数、方程、不等式综合检测卷（A卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
的值域为
，证明：
．
．（1）当
时，解不等式；（2）若
的值域为，证明：．
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2020-08-19更新
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172次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题
四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）江西省南昌市第十中学2021届高三年级上学期第二次月考理科数学试题江西省南昌市第十中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
，其中.
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）求
的最小值.
，其中.（1）若
，求不等式的解集；（2）求
的最小值.
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2017-08-16更新
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702次组卷
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5卷引用：四川省三台中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题
四川省三台中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题福建省南平市2016-2017学年高一年级下学期期末联考数学试题（已下线）2019年10月13日 每周一测-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）（已下线）2019年10月13日 《每日一题》 必修5-每周一测海南省临高中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）若正数
，满足
，求
的最小值．
．（1）解不等式
；（2）若正数
，满足，求的最小值．
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2021-02-07更新
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94次组卷
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9卷引用：四川省绵阳市江油市江油中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
四川省绵阳市江油市江油中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点14）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点15）（理科）-《新题速递·数学》2019届四川省双流中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 已知直线
：
和直线
：
.
（1）若
，求的取值范围；
（2）若
，求
的最小值.
：和直线：.（1）若
，求的取值范围；（2）若
，求的最小值.
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2020-03-01更新
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104次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
四川省绵阳市南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-2直线的交点坐标与距离公式（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第06讲 两条直线平行和垂直的判定（教师版）-【帮课堂】河北省保定市定州中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第05讲 倾斜角与斜率（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题
解题方法
9 . 直线
过点
，与
轴，
轴的正半轴分别交于
两点，
为坐标原点．
(1)当直线的斜率
时，求
的外接圆的面积；
(2)当的面积最小时，求直线的方程．
过点，与轴，轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点．(1)当直线
的斜率时，求的外接圆的面积；(2)当
的面积最小时，求直线的方程．
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10-11高一下·黑龙江鹤岗·期中
真题
解题方法
10 . 已知函数
的图象与
轴分别相交于点，
(
分别是与轴正半轴同方向的单位向量)，函数
.
(1)求
的值;
(2)当满足
时，求函数
的最小值.
的图象与轴分别相交于点， ( 分别是与轴正半轴同方向的单位向量)，函数.(1)求
的值;(2)当
满足时，求函数的最小值.
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