名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，则
的最小值为__ ．
，，，则的最小值为
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2022-05-03更新
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2886次组卷
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14卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(三)数学试题天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练11数学试题浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一下学期期中数学试题（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）（已下线）专题03 均值不等式及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题02 不等式（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06讲 基本不等式（8大考点）（2）（已下线）专题07基本不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章+一元二次函数、方程和不等式（知识清单）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
2 . 已知
，则
的最小值为__________ ．
，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，则
的最小值为__________ ．
，，，则的最小值为
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4 . 设
，
，
，其中，，
为坐标原点，若
，
，
三点共线，则
______ ，
的最小值为______ .
，，，其中，，为坐标原点，若，，三点共线，则的最小值为
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2023-11-11更新
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915次组卷
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12卷引用：天津市河北区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
天津市河北区2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（B)（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》B提升卷（苏教版）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课堂例题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（B)北师大版高一期中（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
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5 . 已知正数
满足
，则
的最小值是_________ ．
满足，则的最小值是
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2022-12-29更新
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2036次组卷
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5卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)天津市南开中学2023届高三统练24数学试题（已下线）专题5-1 均值不等式及其应用归类（讲+练）-3（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （2）
6 . 已知，，且
，则
的最小值为______ .
，，且，则的最小值为
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2023-02-22更新
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964次组卷
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2卷引用：天津市河北区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 若实数
，
满足
，且
，则
的最大值为______ .
，满足，且，则的最大值为
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2022-05-31更新
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1999次组卷
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6卷引用：天津市南开中学2022届高三下学期高考前热身练习数学试题
天津市南开中学2022届高三下学期高考前热身练习数学试题（已下线）专题03 一元二次函数、方程和不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第03练 等式与不等式性质、基本不等式（已下线）考点9-2 基本不等式及其应用1.3.2 基本不等式（分层练习）2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
2023高三·全国·专题练习
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解题方法
8 . 若正数
，
满足
，则
的最小值为________ .
，满足，则的最小值为
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2022-11-23更新
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1678次组卷
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13卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）2.2基本不等式（已下线）考点9-2 基本不等式及其应用河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题第一章 预备知识 章末测试 -2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第五篇 专题3 逆袭90分综合模拟训练（三）河南省豫南六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（A卷）
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解题方法
9 . 设，，且
，则
的最小值为___________ .
，，且，则的最小值为
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2021-04-03更新
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2840次组卷
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14卷引用：天津市部分区2021届高三下学期质量调查(一)数学试题
天津市部分区2021届高三下学期质量调查(一)数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末(线上)数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】上海市2021届高三高考数学押题密卷试题（06）四川省内江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第3章 不等式（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期10月考试数学(?文?)试题浙江省绍兴市柯桥区豫才中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题
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解题方法
10 . 已知
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，
，则
的最小值为______ .
，，，则的最小值为
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2023-11-17更新
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829次组卷
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5卷引用：天津市静海区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
天津市静海区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）重难点1-1 基本不等式求最值（8题型+满分技巧+限时检测）
