1 . 在的两个（）中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数的和为__________

2 . 设，均为正实数，且，则的取值范围______.

3 . 已知为的外心，且，若，则的最大值为______.

4 . 在中，，点满足,则的最大值是__________

5 . 已知，且，则的最小值是________.

6 . 如图，在平面斜坐标系xOy中，与x轴同向的单位向量为，与y轴同向的单位向量为，与的夹角为．定义：若，则点P的斜坐标为．

（1）点P的斜坐标为，求点P到原点O的距离；
（2）点P的斜坐标为，若点P到原点O的距离等于1，求的最小值．

7 . 有一批材料,可以建成长为240米的围墙.如图,如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地,中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形,怎样围法才可取得最大的面积?并求此面积.

8 . 已知正数a、b、c满足，，则的取值范围是________.

9 . 已知正数，满足，则的最小值为__________.

10 . (1)已知,求的最小值；
(2)在直径为d的圆内接矩形中,问这个矩形的长、宽各位多少时,它的面积最大,最大面积是多少？