1 . 数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．

（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
（2）求证：曲线C上任意一点到原点的距离都不超过4．

2 . （1）若正数，满足，求的最小值；
（2）若正数，满足，求的取值范围.

3 . 已知a，b为正实数，且4a+b﹣ab+2＝0，则ab的最小值为_____．

4 . 已知，.
（1）求证：；
（2）若，求ab的最小值.

5 . 若正实数x，y满足，则的最小值为________.

6 . 在的内角的对边分别为，已知，
（1）若，求角；
（2）求周长的最大值.

7 . 已知实数，，且，则的最小值为___________.

8 . 已知，，且.
（1）若对于任意的正数a，b，不等式恒成立，求实数x的取值范围；
（2）证明：.

9 . 数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线恰好是四叶玫瑰线.

给出下列结论：①曲线C经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2；③曲线C围成区域的面积大于；④方程表示的曲线C在第二象限和第四象限其中正确结论的序号是

A．①③

B．②④

C．①②③

D．②③④

10 . 已知向量，，若，则最小值为___________．