条件等式求最值练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

18-19高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

1 . 正数

，

满足

，则

的取值范围是___________.

2023-09-11更新 | 2072次组卷 | 39卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业9基本不等式

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19-20高二·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 正实数

，

满足

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．5

D．

2023-02-03更新 | 661次组卷 | 15卷引用：【新东方】新东方高二数学试卷293

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20-21高一上·河北石家庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

3 . 下列说法正确的有（）

A．若

，则

的最大值是

B．若

，

都是正数，且

，则

的最小值是3

C．若

，

，则

的最小值是2

D．若实数

，

满足

，则

的最大值是

2022-11-25更新 | 1305次组卷 | 27卷引用：河北省石家庄市第四十三中学（外国语学校）2020-2021 学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一下·新疆伊犁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD＝1，则

的最小值为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．7

2022-07-28更新 | 2349次组卷 | 13卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题

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20-21高一上·广东揭阳·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知正数

，

满足

，则

的最小值为______．

2021-07-29更新 | 3810次组卷 | 14卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-203学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 如图，长方形

表示一张

（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点P）到外边框

的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料

，其中M，N分别在

上.设

的长分别为m分米，n分米.

(1)求

的值；
(2)为使剩下木板

的面积最大，试确定m，n的值；
(3)求剩下木板

的外边框长度（

的长度之和）的最大值及取得最大值时m，n的值.

2021-12-04更新 | 940次组卷 | 24卷引用：江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期阶段性质量检测数学试题

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2020·天津河北·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知

，

，且

，则

的最小值为__________．

2021-11-04更新 | 1156次组卷 | 11卷引用：天津市河北区2020届高考二模数学试题

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20-21高一上·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 下列命题中真命题有（）

A．若，则的最大值为2	B．当，时，
C．的最小值5	D．当且仅当a，b均为正数时，恒成立

2021-09-01更新 | 647次组卷 | 10卷引用：辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高一上学期月考数学试题

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20-21高一上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域转化与化归思想

9 . 若

，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-22更新 | 2086次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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10-11高三上·山东烟台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 若

，且

，则下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 696次组卷 | 77卷引用：2011届山东省烟台市高三上学期模块检测数学理卷

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