1 . 如图，
为圆
的直径，
垂直圆所在的平面，点
为圆上的一点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，点
为
的中点，求三棱锥
的体积．
为圆的直径，垂直圆所在的平面，点为圆上的一点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，点为的中点，求三棱锥的体积．
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2016-12-04更新
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777次组卷
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2卷引用：2016届山西省高考考前质量检测三理科数学试卷
解题方法
2 . 某三棱住被一个平面截去一部分后所得的几何的三视图如图所示, 其中俯视图是边长为
的正三角形, 则截去部分与剩余部分的体积之比为（ ）
的正三角形, 则截去部分与剩余部分的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积．
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4 . 在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面三角形ABC是等边三角形，侧棱
底面
，D为棱AB的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：BC1∥平面A1CD；
（3）若AB=1，AA1=
，求三棱锥D-A1B1C的体积．
底面，D为棱AB的中点．（1）求证：
；（2）求证：BC1∥平面A1CD；
（3）若AB=1，AA1=
，求三棱锥D-A1B1C的体积．
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5 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
∥
是正三角形，已知
（1）设
是
上的一点，求证:平面
平面
；
（2）求四棱锥的体积．
中，平面平面，∥是正三角形，已知（1）设
是上的一点，求证:平面平面；（2）求四棱锥
的体积．
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6 . 在如图所示的空间几何体中，平面
平面
，
与
是边长为
的等边三角形，
，
和平面所成的角为
，且点
在平面上的射影落在
的平分线上．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积
平面，与是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积
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