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解析
| 共计 37 道试题
1 . 已知球O的半径为1,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上,则当该四棱锥的体积最大时,其高为(       
A.B.C.D.
2022-06-07更新 | 46801次组卷 | 70卷引用:甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学(文)试题
2 . 是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为
A.B.C.D.
2018-06-09更新 | 44493次组卷 | 129卷引用:2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学(文)试题
3 . 某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从的路径中,最短路径的长度为

   

A.B.C.D.2
2018-06-09更新 | 31369次组卷 | 77卷引用:【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
4 . 正四面体的棱长为1,点是该正四面体内切球球面上的动点,当取得最小值时,点的距离为(       
A.B.C.D.
2021-03-23更新 | 4148次组卷 | 20卷引用:甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
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5 . 如图,已知正方体的棱长为2,分别为的中点,以下说法正确的是(       
A.三棱锥的体积为
B.平面
C.过点作正方体的截面,所得截面的面积是
D.异面直线所成的角的余弦值为
6 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作,书中记载有几何体“刍甍”.现有一个刍甍如图所示,底面ABCD为正方形,底面ABCD,四边形ABFECDEF为两个全等的等腰梯形,,则该刍甍的外接球的体积为(       
A.B.C.D.
7 . 在四面体中,若,则四面体的外接球的表面积为(       
A.B.C.D.
2018-03-06更新 | 6802次组卷 | 15卷引用:甘肃省兰炼一中2018届高三下学期第二次模拟理科数学试题
8 . 已知在正方体中,,点分别在棱上,且,记平面与侧面,底面的交线分别为,则(       
A.的长度为B.的长度为
C.的长度为D.的长度为
2023-12-07更新 | 663次组卷 | 6卷引用:甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
2009·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
9 . 直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若,,则此球的表面积等于_________
2019-01-30更新 | 4564次组卷 | 37卷引用:甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题
10 . 如图,从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体,得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体.若该多面体的表面积是,则该多面体外接球的表面积是______.

      

共计 平均难度:一般