1 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，点和分别满足，，其中，，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时，四棱锥的外接球的表面积是

C．当时，不存在使得

D．的最小值为

2 . 已知球与棱长为的正方体的各面都相切，则平面截球所得的截面圆与球心所构成的圆锥的体积为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正方体的棱长为是空间中的一动点，下列结论正确的是（　　）

A．若分别为的中点，则平面

B．平面平面

C．若，则的最小值为

D．若，则平面截正方体所得截面面积的最大值为

4 . 如图，正方体中，、分别是、的中点，过点、、的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正方体的棱长为4，P是中点，过点作平面，满足平面，则平面与正方体的截面周长为________.

6 . 已知四面体的所有棱长均为，M，N分别为棱的中点，F为棱上异于A，B的动点．有下列结论：
①线段的长度为1；
②当F为棱中点时，点C到面的距离为；
③周长的最小值为；
④三棱锥的体积为定值．
其中正确结论的序号为_____________．

7 . 如图，已知正方体的棱长为，点为线段上一点，是平面上一点，则的最小值是______．

8 . 在菱形中，，将沿折起到的位置，若二面角的大小为，三棱锥的外接球球心为，的中点为，则

A．1

B．2

C．

D．

9 . 如图，在四面体中，，，，、分别是，中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在长方体中，,分别在线段和上，，则三棱锥的体积最小值为

A．4

B．

C．

D．