名校
解题方法
1 . 为了给数学家帕西奥利的《神奇的比例》画插图,列奥纳多·达·芬奇给他绘制了一些多面体,如图的多面体就是其中之一.它是由一个正方体沿着各棱的中点截去八个三棱锥后剩下的部分,这个多面体的各棱长均为2,则该多面体外接球的体积等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/15/2700235661049856/2700514733621248/STEM/08cc0626-0be2-41cc-81c3-2b295252b104.png?resizew=205)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/15/2700235661049856/2700514733621248/STEM/08cc0626-0be2-41cc-81c3-2b295252b104.png?resizew=205)
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2021-04-15更新
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707次组卷
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4卷引用:云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 中国古代数学名著《九章算术·商功》中记载了一种名为“堑堵”的几何体:“邪解立方,得二堑堵.邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖曘”,“堑堵”其实就是底面为直角三角形的直棱柱.已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的侧面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/12/2698444370165760/2698466449825792/STEM/d4d86568-050e-45a5-a28d-0f62e5655b0e.png?resizew=298)
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2021-04-12更新
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388次组卷
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7卷引用:云南省巍山县第一中学2020-2021学年高二4月月考试题数学(理)试题
名校
3 . 我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的侧视图是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/29/2581344012066816/2582006528442368/STEM/69fc0d11d36e4019a4e76be96bed8745.png?resizew=316)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/29/2581344012066816/2582006528442368/STEM/69fc0d11d36e4019a4e76be96bed8745.png?resizew=316)
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2020-10-30更新
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497次组卷
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6卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三第二次双基检测理科数学试题
云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三第二次双基检测理科数学试题云南省昆明市第一中学2021届高三第二次双基检测数学(文)试题(已下线)考点27 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学(文)试题
解题方法
4 . 唐狩猎纹高足银杯如图1所示,银杯经锤揲成型,圆唇侈口,直壁深腹,腹下部略收,下承外撇高足.纹样则采用堑刻工艺,鱼子地纹,杯腹上部饰一道凸弦纹,下部阴刻一道弦纹,高足中部有“算盘珠”式节.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图2所示.已知球的半径为R,酒杯内壁表面积为
.设酒杯上面部分(圆柱)的体积为
,下面部分(半球)的体积为
,则
的值是= ( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/24/2534807850950656/2542507374190592/STEM/91f4c0cc061348c6aae722e6cf0228a5.png?resizew=172)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49c85a817d723063f477e5ed655e16bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f737b04ce09bc7e1ed86dc9b3c85203b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/24/2534807850950656/2542507374190592/STEM/91f4c0cc061348c6aae722e6cf0228a5.png?resizew=172)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
5 . 在某拍卖会上成交的唐代著名风鸟花卉纹浮雕银杯如图①,银杯由杯托和盛酒容器两部分组成,盛酒容器可近似地看成由圆柱和一个半球组成,盛酒容器的主视图如图2.若
,
,则该容器的容积(不考虑材料的厚度)为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/9/2123fafa-6ecd-4a41-a20c-561af0efa1fa.png?resizew=78)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/9/04d82fa0-bed4-40b0-8a96-16f8970cf26a.png?resizew=94)
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2020-07-30更新
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542次组卷
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3卷引用:云南省曲靖天人高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提到了一种名为“刍甍[chúméng]”的五面体(如图),四边形
为矩形,棱
.若此几何体中,
,
和
都是边长为
的等边三角形,则此几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/ebc59a89-d0af-442b-a1d0-48b77d9eadbe.png?resizew=180)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/058f36d315245b63a811d5c6f348c17b.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/ebc59a89-d0af-442b-a1d0-48b77d9eadbe.png?resizew=180)
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2020-07-10更新
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626次组卷
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4卷引用:云南省红河州2019届高三复习统一检测数学(理)试题
名校
7 . 鲁班锁(也称孔明锁、难人木、六子联方)起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多,形状和内部的构造各不相同,一般都是易拆难装.如图1,这是一种常见的鲁班锁玩具,图2是该鲁班锁玩具的直观图,每条棱的长均为2,则该鲁班锁的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/30/2388412678864896/2389410700328960/STEM/78eb49fb-d1f7-4518-ac48-6b9fc26b8dda.png?resizew=305)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/30/2388412678864896/2389410700328960/STEM/78eb49fb-d1f7-4518-ac48-6b9fc26b8dda.png?resizew=305)
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2020-02-01更新
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3226次组卷
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18卷引用:2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学(理)试题
2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学(理)试题2020届安徽省安庆市上学期高三期末数学(理科)试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学(理)试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点24 空间几何体体积及表面积(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷(四)(已下线)专题12 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题(已下线)考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第14章:几何体中的表面积与体积(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第33讲 空间几何体 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积
解题方法
8 . 我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅,提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异也”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两等高几何体,若在每一等高处的两截面面积都相等,则两几何体体积相等.已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足祖暅原理,则该不规则几何体的体积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/17/2421458329427968/2421650733842432/STEM/c6a60b2652644c4ab2c59255c9280c5a.png?resizew=165)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/17/2421458329427968/2421650733842432/STEM/c6a60b2652644c4ab2c59255c9280c5a.png?resizew=165)
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2020-03-17更新
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242次组卷
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2卷引用:2019届云南省曲靖市高中毕业生(第二次)复习统一检测理科数学试题
解题方法
9 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/24/2405974316130304/2407852513804288/STEM/360659398ba5433fb889a33b858d6c47.png?resizew=192)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/24/2405974316130304/2407852513804288/STEM/360659398ba5433fb889a33b858d6c47.png?resizew=192)
A.3 | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2020-02-27更新
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293次组卷
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3卷引用:2019届云南省玉溪市高三上学期教学质量检测数学(文)试题
名校
10 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膳(biē nào).如图,网格纸上小正方形的边长1,粗实线画出的是某鳖臑的三视图,则该鳖臑表面积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/18/2121616945430528/2122768517677056/STEM/f7af8b209e854281bee1f314121ca445.png?resizew=227)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/18/2121616945430528/2122768517677056/STEM/f7af8b209e854281bee1f314121ca445.png?resizew=227)
A.6 | B.21 | C.27 | D.54 |
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2019-01-20更新
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1725次组卷
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12卷引用:云南省曲靖市2020届高三年级第二次教学质量监测数学(文科)试题
云南省曲靖市2020届高三年级第二次教学质量监测数学(文科)试题云南省曲靖市2020届高三第二次教学质量监测数学(理科)试题云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学(理)试题【市级联考】福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学理试题1【市级联考】福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学理试题2(已下线)专题08 三视图-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)四川省成都市树德中学2020届高三高考适应性考试(6月) 数学(理科)四川省成都市树德中学2020届高三高考适应性考试(6月) 数学(文科)四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题