23-24高一下·全国·课前预习
1 . 异面直线
(1)定义：不同在________ 平面内的两条直线．
(2)异面直线的画法．
(1)定义：不同在
(2)异面直线的画法．
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2 . 直线与平面垂直的定义
（1）直线与平面垂直的定义及画法
（2）过一点垂直于已知平面的直线_______ 一条，该点与垂足间的线段叫做这个点到该平面的垂线段，_______ 的长度叫做这个点到该平面的距离．
（1）直线与平面垂直的定义及画法
| 定义 | 一般地，如果直线l与平面α内的 |
| 记法 | |
| 有关概念 | 直线l叫做平面α的 |
| 图示 |
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| 画法 | 画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直 |
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3 . 直线与平面所成的角
直线与平面所成的角
直线与平面所成的角
| 有关概念 | 对应图形 | |
| 斜线 | 一条直线与一个平面 |
|
| 斜足 | 斜线和平面的 | |
| 射影 | 过斜线上斜足以外的一点向平面引 在平面 上的射影为 | |
| 直线与平面所成的角 | 定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的角，如图中 规定：一条直线垂直于平面，它们所成的角是 | |
| 取值范围 | 设直线与平面所成的角为 ，则 | |
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4 . 直线与平面垂直的性质定理
| 文字语言 | 垂直于同一个平面的两条直线 |
| 符号语言 |  ， |
| 图形语言 |
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5 . 直线与平面垂直的判定定理
| 文字语言 | 如果一条直线与一个平面内的 |
| 符号语言 | m⊂α，n⊂α， |
| 图形语言 |
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6 . 直线与直线垂直
如果两条异面直线所成的角是直角，那么我们就说这两条异面直线_______ 直线a与直线b垂直，记作_______ .
如果两条异面直线所成的角是直角，那么我们就说这两条异面直线
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7 . 异面直线所成的角
| 定义 | 前提 | 两条异面直线a，b |
| 作法 | 经过空间任一点O分别作直线a′∥a，b′∥b | |
| 结论 | 我们把直线a′与b′所成的角叫做异面直线a与b所成的角(或夹角) | |
| 范围 | 记异面直线a与b所成的角为α，则 | |
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8 . 二面角的平面角：
(1)在二面角
的棱l上________ 一点O，以点O为垂足，在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的________ 叫做二面角的平面角，如图．的取值范围是
.平面角是________ 的二面角叫做直二面角．
(1)在二面角
的棱l上
的取值范围是.平面角是
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9 . 平面与平面的位置关系
位置关系 | 两平面平行 | 两平面相交 |
公共点 | 有 | |
符号表示 | ||
图形表示 |
|
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