1 . 填空题
(1)过直线外一点,可以作______ 条直线与已知直线平行;
(2)过直线外一点,可以作______ 条直线与已知直线垂直;
(3)过平面外一点,可以作______ 个平面与已知平面平行;
(4)过平面外一点,可以作______ 个平面与已知平面垂直;
(5)过平面外一条直线,可以作______ 个平面与该平面平行;
(6)过平面外一条直线,可以作______ 个平面与该平面垂直.
(1)过直线外一点,可以作
(2)过直线外一点,可以作
(3)过平面外一点,可以作
(4)过平面外一点,可以作
(5)过平面外一条直线,可以作
(6)过平面外一条直线,可以作
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23-24高二上·上海·课后作业
2 . 直线与平面平行的性质定理:
文字语言:一条直线和一个平面平行,如果过______ 的平面和______ 相交,那么这条直线与______ 平行.
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且______ ,则.
文字语言:一条直线和一个平面平行,如果过
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且
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3 . 直线与平面平行的判定定理:
文字语言:如果______ 一条直线和此______ 的一条直线______ ,那么______ 和______ 平行.该定理常表述为“若线线平行,则线面平行”.
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且______ ,则.
文字语言:如果
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且
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4 . 直线a与平面的位置关系
位置关系 | 直线在平面内 | 相交 | 平行 |
公共点个数 | |||
符号表示 | |||
图形表示 |
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5 . 如图,把下列图形的点、线、面的关系,用集合的语言表述:(1)___________________________________ ;
(2)___________________________________ ;
(3)___________________________________ .
(2)
(3)
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6 . 异面直线及其判定定理
(1)异面直线的定义:__________________________________________________ .
(2)异面直线判定定理:_____________________________________________________ .
(1)异面直线的定义:
(2)异面直线判定定理:
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7 . 把下列符号叙述所对应的图形的字母编号填在题后横线上.
A. B. C. D.
(1),:______ ;
(2),且:______ ;
(3),:______ ;
(4),,,:______ .
A. B. C. D.
(1),:
(2),且:
(3),:
(4),,,:
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8 . 在长方体中,下列各线段所在直线的位置关系分别为:(填写:相交、平行或异面)
(1)和是______ 直线;
(2)和是______ 直线;
(3)和是______ 直线;
(4)和是______ 直线.
(1)和是
(2)和是
(3)和是
(4)和是
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9 . 空间中直线与直线有哪些位置关系?
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10 . 异面直线间的距离定义:
两条异面直线的______ 的长度叫做这两条异面直线的距离.
两条异面直线的公垂线有几条?_______
两条异面直线的
两条异面直线的公垂线有几条?
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