23-24高一下·全国·课前预习
1 . 平面与平面垂直的定义
(1)定义:一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是________ ,就说这两个平面互相垂直.平面α与β垂直,记作α⊥β.
(2)画法:
(1)定义:一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是
(2)画法:
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2 . 从一条直线出发的两个________ 所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的________ ,这两个半平面叫做二面角的面.
(2).画法:
(2).画法:
(3)记法:二面角或二面角或二面角或二面角.
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3 . 在三棱锥中,分别是的中点,则________ .
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4 . 空间等角定理
1.定理
1.定理
文字语言 | 如果空间中两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角 |
符号语言 | ,或 |
图形语言 | |
作用 | 判断或证明两个角相等或互补 |
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5 . 直线与平面平行的性质定理
文字语言 | 一条直线与一个平面 |
符号语言 | aα, |
图形语言 |
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6 . 直线与平面平行的判定定理
直线与平面平行的判定定理
直线与平面平行的判定定理
文字语言 | 如果平面外一条直线与 |
符号语言 | 且 |
图形语言 |
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7 . 推论:如果两条相交直线与另两条相交直线分别_______ ,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等.
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2024高一下·全国·专题练习
8 . 已知a,b,c是空间中的三条相互不重合的直线,给出下列说法:
①若a∥b,b∥c,则a∥c;
②若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;
③若a⊂平面α,b⊂平面β,则a,b一定是异面直线.
其中说法正确的是________ (填序号).
①若a∥b,b∥c,则a∥c;
②若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;
③若a⊂平面α,b⊂平面β,则a,b一定是异面直线.
其中说法正确的是
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9 . 二面角的平面角:
(1)在二面角的棱l上________ 一点O,以点O为垂足,在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB,则射线OA和OB构成的________ 叫做二面角的平面角,如图.________ 的二面角叫做直二面角.
(1)在二面角的棱l上
(2)二面角的平面角的取值范围是.平面角是
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