名校
解题方法
1 . 球面上的三个点，每两个点之间用大圆劣弧相连接，三弧所围成的球面部分称为球面三角形．半径为
的球面上有三点
，且
，则球面三角形
的面积为______ ．
的球面上有三点，且，则球面三角形的面积为
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名校
解题方法
2 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
交
于点O，E为
的中点，F在
上，
，
平面
，则
的值为__________ .
的底面是菱形，交于点O，E为的中点，F在上，，平面，则的值为
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3 . 如图，在正三棱锥
中，侧棱
，过点
作与棱DB，DC均相交的截面AEF．则
周长的最小值为_______________ ，记此时的面积为
，则
N_______________ ．
中，侧棱，过点作与棱DB，DC均相交的截面AEF．则周长的最小值为的面积为，则N
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名校
4 . 如图，在矩形
中，
，
分别在线段
上，
，将
沿折起，使
到达
的位置，且平面
平面
.若直线
与平面所成角的正切值为
，则
__________ ，四面体
的外接球的表面积为__________ .
中，，分别在线段上，，将沿折起，使到达的位置，且平面平面.若直线与平面所成角的正切值为，则的外接球的表面积为
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名校
5 . 如图，将正四棱柱
斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面
，点
在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-21更新
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419次组卷
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5卷引用：江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
6 . 在正三棱柱
中，
，点
为棱
的中点，则直线与平面
夹角的正弦值为______ ．
中，，点为棱的中点，则直线与平面夹角的正弦值为
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7 . 在三棱锥
中，
，
，
，当三棱锥的体积最大时，直线
与平面的夹角为______ ，三棱锥的外接球的表面积为______ ．
中，，，，当三棱锥的体积最大时，直线与平面的夹角为
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名校
解题方法
8 . 设直线
与球
有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面
截球的两个截面圆的半径分别为1和，二面角
的平面角为
，则球的表面积为______ .
与球有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面截球的两个截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球的表面积为
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名校
解题方法
9 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体，满足
，则
______ ；此平行六面体的体积为______ ．
，满足，则
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2024-01-18更新
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1021次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
名校
10 . 已知直三棱柱中，
，过点
的平面分别交棱AB，AC于点D，E，若直线
与平面所成角为
，则截面三角形
面积的最小值为_____________ ．
中，，过点的平面分别交棱AB，AC于点D，E，若直线与平面所成角为，则截面三角形面积的最小值为
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2024-01-11更新
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581次组卷
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6卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
