名校
1 . 如图，
是边长为
的正三角形
的一条中位线，将
沿翻折至
，当三棱锥
的体积最大时，四棱锥
外接球
的表面积为__________ ；过
靠近点
的三等分点
作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是___________
是边长为的正三角形的一条中位线，将沿翻折至，当三棱锥的体积最大时，四棱锥外接球的表面积为靠近点的三等分点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是
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名校
2 . 如图，在直角梯形
中，
，将
沿
翻折成
，使二面角
为
，则三棱锥
外接球的表面积为__________ .
中，，将沿翻折成，使二面角为，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-06更新
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781次组卷
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5卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
3 . 如图，三棱锥
中，平面
平面BCD，
是边长为2的等边三角形，
，
.若A，B，C，D四点在某个球面上，则该球体的表面积为______ .
中，平面平面BCD，是边长为2的等边三角形，，.若A，B，C，D四点在某个球面上，则该球体的表面积为
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2023-07-05更新
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833次组卷
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7卷引用：江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
名校
4 . 已知圆锥
的轴截面为等边三角形，
是底面
的内接正三角形，点
在上，且
.若
平面
，则实数
__________ .
的轴截面为等边三角形，是底面的内接正三角形，点在上，且.若平面，则实数
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2023-04-15更新
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387次组卷
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2卷引用：江西省九江十校2023届高三第二次联考数学（文）试题
5 . 已知圆锥的顶点为A，过母线AB、AC的截面面积是
．若AB、AC的夹角是45°，且AC与圆锥底面所成的角是30°，则该圆锥的表面积是_____________ ．
．若AB、AC的夹角是45°，且AC与圆锥底面所成的角是30°，则该圆锥的表面积是
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名校
解题方法
6 . 棱长为2的正方体
中，P为侧面
内的动点，且
，则下列命题中正确的是___________ .（请填入所有正确命题的序号）
①
；
②
的最小值为
③三棱锥
的体积为定值.
中，P为侧面内的动点，且，则下列命题中正确的是①
；②
的最小值为③三棱锥
的体积为定值.
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2022-03-31更新
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685次组卷
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2卷引用：江西省九江市2022届第二次高考模拟统一考试数学（ 文）试题
名校
7 . 如图，棱长为3的正方体
中，P为棱
上一点，且
，M为平面
内一动点，则MC+MP的最小值为___________ .
中，P为棱上一点，且，M为平面内一动点，则MC+MP的最小值为
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2022-03-30更新
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720次组卷
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3卷引用：江西省九江市2022届第二次高考模拟统一考试数学（ 理）试题
江西省九江市2022届第二次高考模拟统一考试数学（ 理）试题（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为1，E为线段
上的点，过点E作垂直于
的平面截正方体，则截面图形的周长为______ .
的棱长为1，E为线段上的点，过点E作垂直于的平面截正方体，则截面图形的周长为
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9 . 已知正方体的棱长为1，E为线段上的点，过点E作垂直于的平面截正方体，其截面图形为M，下列命题中正确的是______ ．
①M在平面ABCD上投影的面积取值范围是
；
②M的面积最大值为
；
③M的周长为定值．
的棱长为1，E为线段上的点，过点E作垂直于的平面截正方体，其截面图形为M，下列命题中正确的是①M在平面ABCD上投影的面积取值范围是
；②M的面积最大值为
；③M的周长为定值．
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2022-02-21更新
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1013次组卷
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7卷引用：江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学（理）试题
江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学（理）试题（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第26讲 平面（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（核心考点集训）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
名校
10 . 如图所示四棱锥
，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，是底面ABCD内一点（含边界），
平面MBD，则点O轨迹的长度为_____________ .
，底面ABCD为直角梯形，，，，，是底面ABCD内一点（含边界），平面MBD，则点O轨迹的长度为
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