1 . 已知球O的表面积为，A，B，C，D为球O的球面上的四个点，E，F分别为线段AB，CD的中点．若，且，则直线AC与BD所成的角的余弦值为________．

2 . 如图，正方体的棱长为2，E是侧棱的中点，则平面截正方体所得的截面图形的周长是________.

3 . 已知三棱锥的外接球的半径为，，，，则三棱锥的体积为______.

4 . 在边长为的菱形中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，这时点在同一个球面上，则该球的表面积为____________.

5 . 在矩形ABCD中，，，沿AC将折起，得到的四面体的体积的最大值为______．

6 . 在三棱锥中，，则三棱锥外接球的表面积为______．

7 . 若，，，，则直线与平面有_____个公共点；

8 . 如图所示，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是_____．

①∥平面；
②平面⊥平面；
③三棱锥的体积为定值；
④存在某个位置使得异面直线与成角°．

9 . 已知下列命题：
①设为直线，为平面，且，则“”是“”的充要条件；
②若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；；
③已知，为两个命题，若“”为假命题，则“为真命题”
④若不等式恒成立，则的取值范围是；
⑤若命题有，则有；
其中真命题的序号是____________(写出全部真命题的序号)．

10 . 对于四面体，以下说法中，正确的序号为_______（多选、少选、选错均不得分）.
①若，，为中点，则平面⊥平面；
②若，，则；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以为端点的三条棱所在直线两两垂直，则在平面内的射影为的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．