名校
解题方法
1 . 在长方形
中，
，点E在线段AB上，
，沿
将
折起，使得
，此时四棱锥
的体积为________ ．
中，，点E在线段AB上，，沿将折起，使得，此时四棱锥的体积为
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2024-05-27更新
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320次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2024届高三5月大联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 球面上的三个点，每两个点之间用大圆劣弧相连接，三弧所围成的球面部分称为球面三角形．半径为
的球面上有三点
，且
，则球面三角形
的面积为______ ．
的球面上有三点，且，则球面三角形的面积为
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名校
3 . 如图，在矩形中，
，
分别在线段
上，
，将
沿折起，使
到达
的位置，且平面
平面
.若直线
与平面所成角的正切值为
，则
__________ ，四面体
的外接球的表面积为__________ .
中，，分别在线段上，，将沿折起，使到达的位置，且平面平面.若直线与平面所成角的正切值为，则的外接球的表面积为
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名校
4 . 如图，将正四棱柱
斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面
，点
在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-07更新
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471次组卷
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6卷引用：江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
5 . 在三棱锥
中，
，
，
，当三棱锥的体积最大时，直线
与平面的夹角为______ ，三棱锥的外接球的表面积为______ ．
中，，，，当三棱锥的体积最大时，直线与平面的夹角为
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名校
6 . 正方体中，点P满足
，且
，直线
与平面
所成角为
，则
_____________ ．
中，点P满足，且，直线与平面所成角为，则
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名校
7 . 已知菱形的各边长为
.如图所示，将
沿
折起，使得点
到达点
的位置，连接
，得到三棱锥
，此时
.若
是线段
的中点，点
在三棱锥的外接球上运动，且始终保持
则点的轨迹的面积为__________ .
的各边长为.如图所示，将沿折起，使得点到达点的位置，连接，得到三棱锥，此时.若是线段的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持则点的轨迹的面积为
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2023-08-22更新
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830次组卷
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6卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
8 . 如图，在棱长为4的正方体中，
的中点是P，过直线
作与平面
平行的截面，则该截面的面积为______ ．
中，的中点是P，过直线作与平面平行的截面，则该截面的面积为
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2023-08-09更新
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921次组卷
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7卷引用：江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题
江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研（5月）数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考（三）文科数学试卷云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
9 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，E，F，G分别为所在棱的中点，P为平面
内（包括边界）一动点，且
∥平面EFG，则P点的轨迹长度为________
中，E，F，G分别为所在棱的中点，P为平面内（包括边界）一动点，且∥平面EFG，则P点的轨迹长度为
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2023-07-23更新
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806次组卷
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5卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题
江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
10 . 如图，在多面体
中，已知
，
，
，平面
平面
，四边形是正方形，则点
到平面
的距离是______ .
中，已知，，，平面平面，四边形是正方形，则点到平面的距离是
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2023-07-16更新
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204次组卷
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2卷引用：江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
