1 . 请在长方体模型中找出三个角都是直角的空间四边形，并画出该图形．三个角都是直角的四边形一定是矩形吗？

2 . 你能用两个截面将三棱柱分成三个三棱锥吗？画图说明．

3 . 正方体集合记为A，长方体集合记为B，直棱柱集合记为C，棱柱集合记为D，写出这四个集合之间的关系．

4 . 如图，在一本打开的书封面上有一只蚂蚁，在封底有一小块饼干.蚂蚁想爬过书脊到达饼干处.若蚂蚁和饼干离书脊的距离分别为4cm和3cm，书脊的长度是20cm，求蚂蚁爬行的最短路线和最短距离.
   

5 . 选择一个沙漏，形状越接近对顶的圆锥越好，倾斜沙漏，轻微晃动使沙面接近平行于水平面.观察沙面与沙漏侧面的交线形状.
      

6 . 搬家公司想把长，宽，高的长方体家具从正方形窗口穿过，正方形窗口的边长为，则至少是多少？

7 . 根据图中所给的图形制成几何体后，哪些点重合在一起？并画出该几何体.
   

8 . 如图，已知正三棱锥的高，侧面上的斜高，求经过的中点且平行于底面的截面的面积（用，表示）．

9 . 地球半径约，两点均位于北纬，点在东经，点位于西经，求在北纬圈上，劣弧的长．（结果保留位小数）

10 . 用一个过圆锥的轴的平面去截圆锥，所得的截面三角形称为圆锥的轴截面，也称为圆锥的子午三角形．如图，圆锥底面圆的半径是，轴截面的面积是．

(1)求圆锥的母线长；
(2)过圆锥的两条母线，作一个截面，求截面面积的最大值．