圆柱练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

2022·江苏南通·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

圆柱轴截面的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行立体几何中的轨迹问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

1 . 设正方体ABCD—

的棱长为2，P为底面正方形ABCD内（含边界）的一动点，则（）

A．存在点P，使得A₁P

平面

B．当

时，|A₁P|²的最小值是

C．若

的面积为1，则动点P的轨迹是抛物线的一部分

D．若三棱锥P—

的外接球表面积为

，则动点P的轨迹围成图形的面积为π

2022-03-16更新 | 1750次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市基地学校2022届高三第三次大联考数学试题

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21-22高一上·湖南长沙·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆柱轴截面的有关计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 一个圆柱的轴截面是一个面积为16的正方形，则该圆柱的体积是___________.

2021-11-10更新 | 266次组卷 | 7卷引用：上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（1）

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20-21高一下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥中截面的有关计算圆柱轴截面的有关计算圆锥中截面的有关计算棱柱及其有关计算

名校

3 . 我国南北朝时的数学家祖暅提出了计算体积的原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是两个等高几何体，如果作任意高度为

的水平截面截两个几何体所得截面面积相同，则两个几何体体积相同．如图是个红酒杯的杯体部分，它是由抛物线

在

的部分曲线以

轴为轴旋转而成的旋转体，其上口半径为2，高度为4，那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是（）．

A．如图一是一个底面半径为2，高为4的圆锥

B．如图二是一个横向放置的直三棱柱，高为

，底面是一个两直角边均为4的直角三角形

C．如图三是一个底面半径为2，高为4的圆柱挖去了同底等高的圆锥

D．如图四是一个高为4的四棱锥，底面是长宽分别为

和4的矩形

2021-07-12更新 | 1015次组卷 | 6卷引用：第07讲基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）

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19-20高二下·上海宝山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

圆柱轴截面的有关计算球的截面的性质及计算组合体的切接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图为某水晶工艺品示意图，该工艺品由一个半径为

的大球放置在底面半径和高均为

的圆柱内，球与圆柱下底面相切为增加观赏效果，设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干大小相等的实心小球，且满足小球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切，则该工艺品最多可放入（）个小球.

A．14

B．15

C．16

D．17

2020-07-15更新 | 829次组卷 | 3卷引用：上海市浦东复旦附中分校2021-2022学年高一下学期5月学科反馈数学试题

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2020·江苏苏州·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆柱轴截面的有关计算圆柱表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的

，并且球的表面积也是圆柱表面积的

”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为

，则该圆柱的内切球体积为________.

2020-05-09更新 | 958次组卷 | 6卷引用：黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题

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