1 . 简单空间图形的相关概念
直棱柱：____________________棱柱叫做直棱柱．
正棱柱：底面为__________的__________叫做正棱柱．
正棱锥：底面是__________且顶点在底面的射影是__________的棱锥叫做正棱锥．
正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，__________的部分叫做正棱台．
正棱锥、正棱台的形状特点：
①底面是正多边形；
②顶点在底面的正投影是底面的中心，即顶点和底面中心连线垂直于底面（棱锥的高）；
③当且仅当它是正棱锥、正棱台时，才有斜高．
直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是__________、__________、__________．
正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积公式
__________，其中c指的是__________．
__________，其中指的是__________．
__________，其中c，指的是__________，指的是__________．
圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是__________、__________、__________．
圆柱、圆锥和圆台的侧面积公式
__________=__________，其中l指的是__________，r指的是__________．
__________=__________，其中l指的是__________，r指的是__________．
__________=__________，其中l指的是__________，r，指的是__________．

2 . 将常见的几个棱柱、棱锥、棱台的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）作如下统计：

空间图形	顶点数	面数	棱数
三棱锥	4
三棱柱		5
三棱台			9
四棱锥		5
四棱柱			21
四棱台	8
五棱锥			10
五棱柱	10
五棱台		7
……

(1)把上表中空缺的数据补上；
(2)由此表可猜得棱柱、棱锥、棱台的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）满足一个关系式：_____________，并用石膏晶体和明矾晶体的空间图形中顶点数、面数、棱数验证你猜测的关系式的正确性．

3 . 在如图所示的五棱柱中，底面是__________________________，侧棱是__________________________，侧面是__________________________．

4 . 棱柱：由一个平面多边形_______________________________________叫做棱柱．__________________________叫做棱柱的底面，__________________________叫做棱柱的侧面，__________________________叫做棱柱的侧棱，__________________________叫做棱柱的顶点．
棱柱按照底面边数分类：底面是_____________的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱．
棱柱的结构特点
（1）两底面是_____________且_____________；
（2）侧面每相邻两个面的公共边（侧棱）都_____________；
（3）棱柱的各侧面都是_____________．
棱锥：当棱柱的一个底面_____________得到的空间图形叫做棱锥．_____________叫做棱锥的底面，_____________叫做棱锥的侧面，_____________叫做棱锥的侧棱，_____________叫做棱锥的顶点．
棱锥按照底面边数分类：底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做_____________、_____________、_____________．
棱锥的结构特点
（1）底面是_____________；
（2）侧面是_____________的三角形．
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，__________________________称之为棱台．
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的_____________，其余各面叫做棱台的_____________，底面与侧面的公共点叫做棱台的_____________，相邻侧面的公共边叫做棱台的_____________．
棱台按照底面边数分类：底面是三角形、四边形、五边形的棱台分别叫做_____________、_____________、_____________．
棱台的结构特点
（1）两底面_____________；
（2）侧面是_____________；
（3）侧棱的延长线_____________．
由_____________的空间图形叫做多面体，多面体有几个面就称为几面体．如：三棱锥是四面体，四棱柱是六面体．

5 . 所有的棱柱两个底面都平行．(        )

6 . 下面命题中正确的个数是（       ）
①侧面与底面所成角都相等的棱锥必是正棱锥；
②侧棱长都相等的棱锥的顶点在底面的射影一定在底面多边形的内部；
③斜棱柱中至多有两个侧面与底面垂直；
④正六棱锥的侧棱长可以和底面边长相等；
⑤所有棱长都相等的直平行六面体是正方体．

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 如图，一正方体木块的上底面有一点E，在平面内，画出过点E与CE垂直的直线l，并证明：l⊥CE．

8 . 根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体的名称：
(1)由6个平行四边形围成的几何体；
(2)由7个面围成的几何体，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三角形；
(3)由5个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余3个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点．

9 . 不同的凸多面体中的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系有什么规律吗？
(1)请完成下表；
常见的凸多面体顶点数V、棱数E、面数F的实验观察记录表

所选多面体	顶点数V	棱数E	面数F	形成猜想
正四面体
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
三棱柱
五棱锥
六棱台
自选观察体一
自选观察体二

(2)提出猜想，写出明确结论；
(3)收集阅读相关资料，完善对问题的理解.

10 . 用一个平面去截长方体，截面的形状将会是什么样的？若想看到截面的样子，可以用一个长方体的盒子，内装一定量的液体，以不同的方向角度倾斜．观察液体表面的变化，我们看到：液面可以是三角形、四边形、五边形或六边形．观察并思考下列问题：

(1)液面不会是七边形，为什么？
(2)当液面是三角形时，一定是锐角三角形，为什么？
(3)当液面是四边形时，这个四边形有什么特点？
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a，b，c（），液面会是正方形吗？
(5)液面不会是正五边形，为什么？
(6)在什么条件下，液面呈正六边形？
(7)当液面是三角形时，液体体积与长方体体积之比的范围是多少？
(8)当液面是六边形时，液体体积与长方体体积之比的范围是多少？