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沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.2.2椎体的体积
全国 高二 课时练习 2022-05-09 75次 整体难度: 一般 考查范围: 空间向量与立体几何、等式与不等式、函数与导数、初中衔接知识点

一、填空题添加题型下试题

填空题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
同步
1. 一圆锥的轴截面是边长为4cm的等边三角形,则这个圆锥的体积是______
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
同步
2. 已知正六棱锥的底面边长和高都是a,那么最大的轴截面面积是______
填空题 | 容易(0.94) | 2022·全国·高二课时练习
同步
3. 已知正四棱台的上下底面边长分别为1和4,高为3,则此棱台的体积为______
填空题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
同步
4. 若干毫升水倒入底面半径为8cm的圆柱形器皿中,若恰好倒满,量得水面高度为9cm,若将这些水倒入轴截面是等腰直角三角形的倒圆锥形器皿中,则水面的高度是______
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
同步
5. 已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为__________.
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
同步
6. 一个底面边长等于侧棱长的正四棱锥和一个棱长为1的正四面体恰好可以拼接成一个三棱柱,则该三棱柱的高为______
填空题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
同步
8. 正四棱柱的体积为定值V,则它的表面积的最小值为=______

二、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
解题方法
同步
9. 下面命题中正确的个数是(       
①侧面与底面所成角都相等的棱锥必是正棱锥;
②侧棱长都相等的棱锥的顶点在底面的射影一定在底面多边形的内部;
③斜棱柱中至多有两个侧面与底面垂直;
④正六棱锥的侧棱长可以和底面边长相等;
⑤所有棱长都相等的直平行六面体是正方体.
A.0B.1C.2D.3
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
同步
10. 两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段,那么圆锥被分成的三部分的体积比是(       
A.1:2:3B.1:7:19C.3:4:5D.1:9:27
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
同步
11. 分别以直角三角形的斜边和两直角边所在直线为轴,将三角形旋转一周所得旋转体的体积依次为,则(       
A.B.
C.D.

三、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
同步
12. 已知一个圆锥的底面半径为,母线和底面所成角为60°,且其中有一个高为xcm的内接圆柱,试问:
(1)若内接圆柱的轴截面是正方形,求正方形的边长.
(2)当x为何值时,圆柱侧面积最大?(结果均保留两位小数)
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
同步
13. 已知圆台的上、下底面半径分别为20cm,30cm,高为18cm,过它的两条母线作一平面截去上底面圆周的

(1)求证:这个截面截下底面圆周也是
(2)求这个截面面积.
解答题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
同步
14. 1.长方体中,,过三点的平面截去长方体的一个角后,得到如下图所示的几何体.

(1)求几何体的体积;
(2)求点到平面的距离.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
15. 某粮仓是如图所示的多面体,多面体的棱称为粮仓的“梁”.现测得底面ABCD是矩形,AB=16米,AD=4米,DEAEBFCF,腰梁AEBFCFDE分别与相交的底梁所成角均为60°.

(1)请指出所有互为异面且相互垂直的“梁”,并说明理由;
(2)若不计粮仓表面的厚度,该粮仓可储存多少立方米的粮食?

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:空间向量与立体几何、等式与不等式、函数与导数、初中衔接知识点

试卷题型(共 15题)

题型
数量
填空题
8
单选题
3
解答题
4

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
空间向量与立体几何
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
2
等式与不等式
3
函数与导数
4
初中衔接知识点

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、填空题
10.65圆锥的结构特征辨析  锥体体积的有关计算
20.85棱锥中截面的有关计算
30.94台体体积的有关计算
40.65柱体体积的有关计算  锥体体积的有关计算
50.85柱体体积的有关计算
60.85正棱锥及其有关计算
70.65锥体体积的有关计算  求点面距离
80.65基本不等式求和的最小值  棱柱表面积的有关计算
二、单选题
90.85棱柱的结构特征和分类  棱锥的结构特征和分类
100.85锥体体积的有关计算
110.85圆锥的结构特征辨析  锥体体积的有关计算
三、解答题
120.65求二次函数的值域或最值  圆柱表面积的有关计算  图形的性质
130.65圆锥中截面的有关计算  等角定理的应用  面面平行证明线线平行
140.85柱体体积的有关计算  锥体体积的有关计算  求组合体的体积  点到平面距离的向量求法
150.65锥体体积的有关计算  台体体积的有关计算  求异面直线所成的角