1 . 写出一个算法，求底面边长为
，侧棱长为
的正四棱锥的体积．
，侧棱长为的正四棱锥的体积．
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2 . 若正四棱锥的底面边长为
，侧面积为
，则它的体积为___ ．
，侧面积为，则它的体积为
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2017-06-29更新
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556次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图，正四面体
的顶点
、
、
分别在两两垂直的三条射线
，
，
上，则在下列命题中，错误的是
的顶点、、分别在两两垂直的三条射线，，上，则在下列命题中，错误的是A． 是正三棱锥 |
B．直线 与平面 相交 |
C．直线 与平面 所成的角的正弦值为 |
D．异面直线 和所成角是 |
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2017-06-18更新
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1304次组卷
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3卷引用：四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学（理）试题
4 . 已知正四棱锥的底面边长为4cm，高与侧棱夹角为
，则其斜高长为________ （cm）．
，则其斜高长为
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5 . 正三棱锥
的底面边长为
，
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点，则四边形
面积的取值范围是（ ）
的底面边长为，、、、分别是、、、的中点，则四边形面积的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 正六棱锥底面边长为
，体积为
，则侧棱与底面所成的角为．
，体积为，则侧棱与底面所成的角为．| A．30° | B．45° | C．60° | D．75° |
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2016-12-03更新
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348次组卷
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4卷引用：2014-2015学年湖北省安陆市一中高一下学期期末复习数学试卷
7 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧棱长均为
，则四棱锥的体积为________ .
，则四棱锥的体积为
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2016-12-03更新
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948次组卷
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3卷引用：2014-2015学年江苏省盐城市高一下学期期末考试数学试卷
名校
8 . 若正方体的棱长为
，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为
，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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1711次组卷
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9卷引用：人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.7 柱、锥、台和球的体积
人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.7 柱、锥、台和球的体积人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.3节综合训练贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）2010年陕西省西工大附中高三第七次适应性考试数学（文）（已下线）2011届辽宁省锦州市高三质量检测（二）数学卷（已下线）2012-2013学年四川省昭觉中学高二上学期期中考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题
10-11高一下·北京·期末
名校
解题方法
9 . 四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形，则二面角
的平面角为_____________ ．
中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为
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2016-12-02更新
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1289次组卷
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9卷引用：2010--2011学年度北京五中高一第二学期期末考试数学试卷
（已下线）2010--2011学年度北京五中高一第二学期期末考试数学试卷山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2012-2013学年山西省大同市实验中学高二第一次月考数学试卷考点11 空间几何体与空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）FHsx1225yl091
12-13高一上·广东深圳·期末
解题方法
10 . 正三棱锥的高为1，底面边长为
，此三棱锥内有一个球和四个面都相切．
（１）求棱锥的全面积；
（２）求球的直径．
，此三棱锥内有一个球和四个面都相切．（１）求棱锥的全面积；
（２）求球的直径．
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