正棱锥及其有关计算练习题及答案-河北高中数学高一-组卷网

22-23高一下·河南周口·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题数形结合思想

1 . 如图，正三棱锥

和正三棱锥

的侧棱长分别为2，

，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（）

A．

B．AQ，BQ，CQ两两垂直

C．AP与CQ的夹角为45°

D．点P，A，B，C，Q不可能同时在某个球的表面上

2023-07-16更新 | 431次组卷 | 3卷引用：河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正棱锥及其有关计算球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 以棱长为

的正四面体中心点

为球心，半径为

的球面与正四面体的表面相交部分总长度为_________.

2023-05-27更新 | 1312次组卷 | 9卷引用：河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·福建泉州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 如图所示，正六棱锥的底面周长为24，H是

的中点，O为底面中心，

，

(1)求出正六棱锥的高；斜高；侧棱长
(2)求出六棱锥的表面和体积

2023-01-08更新 | 771次组卷 | 5卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·江西抚州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥

，该四棱锥的体积为

，则该四棱锥的外接球的体积为_________．

2022-06-11更新 | 642次组卷 | 2卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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20-21高一下·河北保定·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

棱锥的结构特征和分类正棱锥及其有关计算棱台的结构特征和分类

名校

5 . 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭；令上方六尺；问斩高几何?”其意思为：已知方锥（即正四棱锥）下底边长为20尺，高为30尺，现欲从方锥上面截去一段，使之成为方亭（即正四棱台），且使方亭上底边长为8尺（如图所示），则截去小方锥的高为（）.