1 . 有下列命题：
① 若在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
② 直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；
③ 棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等；
④ 底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥．
其中，正确命题的个数是（ ）
① 若在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
② 直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；
③ 棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等；
④ 底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥．
其中，正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2 . 如图，
是一个正三棱台，而且下底面边长为6，上底面边长和侧棱长都为3，则棱台的高和体积分别为（ ）
是一个正三棱台，而且下底面边长为6，上底面边长和侧棱长都为3，则棱台的高和体积分别为（ ）
A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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3 . 已知正四面体
的棱长为4，三棱柱
内接于正四面体（如图），其中E，F，G分别在侧棱
，
，
上，M，N，H在平面
内，则该三棱柱的体积最大值为_______ .（均值不等式的n维形式为：
≤
(
)，当且仅当
时取等号）
的棱长为4，三棱柱内接于正四面体（如图），其中E，F，G分别在侧棱，，上，M，N，H在平面内，则该三棱柱的体积最大值为≤ ()，当且仅当时取等号）
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2023-06-27更新
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240次组卷
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2卷引用：广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 点
为边长为
的正三角形
所在平面外一点且
，则到平面的距离为______ .
为边长为的正三角形所在平面外一点且，则到平面的距离为
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2023-05-12更新
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382次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题
5 . 已知正四棱锥
的侧棱长为和底面边长为2.
(1)求正四棱锥的体积和表面积；
(2)若点
分别在侧棱
上，且
，求三棱锥
的体积.
的侧棱长为和底面边长为2.(1)求正四棱锥
的体积和表面积；(2)若点
分别在侧棱上，且，求三棱锥的体积.
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6 . 如图所示，正六棱锥的底面周长为24，H是
的中点，O为底面中心，
，
(1)求出正六棱锥的高；斜高；侧棱长
(2)求出六棱锥的表面和体积
的中点，O为底面中心，，(1)求出正六棱锥的高；斜高；侧棱长
(2)求出六棱锥的表面和体积
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2023-01-08更新
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771次组卷
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5卷引用：广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷福建省南安市第六中学2021-2022学年高一下学期4月阶段考试数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
7 . 攒尖是中国传统建筑表现手法，是双坡屋顶形式之一，多用于面积不大的建筑，如塔、亭、阁等，常用于圆形、方形、六角形、八角形等平面的建筑物上，形成圆攒尖和多边形攒尖．以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为
米，则该正四棱锥的（ ）
米，则该正四棱锥的（ ）| A．底面边长为4米 | B．侧棱与底面所成角的正弦值为 |
C．侧面积为 平方米 | D．体积为32立方米 |
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2022-05-04更新
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1272次组卷
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8卷引用：广东省佛山市南海一中2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题
广东省佛山市南海一中2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题4.5.2 几种简单几何体的体积4.5.2 几种简单几何体的体积重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性强化练习（三）数学试题（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积
8 . 如图，已知正三棱锥
的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高
．
(1)求此正三棱锥的表面积；
(2)求此正三棱锥的体积．
的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高．(1)求此正三棱锥的表面积；
(2)求此正三棱锥的体积．
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2022-05-03更新
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718次组卷
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4卷引用：广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题（2）内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，正四面体的体积为
，E、F、G、H分别是棱AD、BD、BC、AC的中点，则
_________ ，多面体
的外接球的体积为__________ .
的体积为，E、F、G、H分别是棱AD、BD、BC、AC的中点，则的外接球的体积为
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2022-04-28更新
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1360次组卷
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9卷引用：广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省青岛第十七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
名校
10 . 如图，正四棱锥，M，N为棱PA，PC的中点，平面BMN与棱PD交于点Q，则下列说法正确的是（ ）
，M，N为棱PA，PC的中点，平面BMN与棱PD交于点Q，则下列说法正确的是（ ）| A．四边形MBNQ是菱形 |
| B．四边形MBNQ对角线MN中点也是四棱锥高线的中点 |
C． |
D． |
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2022-04-25更新
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663次组卷
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3卷引用：广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题
