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解题方法
1 . 一个圆柱的轴截面是一个面积为16的正方形，则该圆柱的体积是___________ .
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2021-11-10更新
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265次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.1柱体（3）上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（1）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
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2 . 一个圆柱的轴截面是一个面积为
的正方形，则该圆柱的体积是（ ）
的正方形，则该圆柱的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-17更新
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326次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题17 基本立体图形与斜二测画法的相关计算-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）山东省淄博市张店区淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期数学开学限时训练试题
3 . 已知某圆柱的轴截面是一个正方形，且该圆柱表面积（底面和侧面面积之和）为
，其外接球的表面积为
，则该圆柱的表面积与其外接球的表面积的比值
________ .
，其外接球的表面积为，则该圆柱的表面积与其外接球的表面积的比值
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4 . 某圆柱的轴截面是周长为
的矩形，则该圆柱的侧面积的最大值是（ ）
的矩形，则该圆柱的侧面积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-06更新
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508次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球
2011·辽宁锦州·一模
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5 . 若一个圆柱的轴截面是面积为的正方形，则它的表面积是_________ ．
的正方形，则它的表面积是
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2021-07-26更新
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795次组卷
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35卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)（已下线）2011届辽宁省锦州市高三质量检测（二）数学卷【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学（理）试题【省级联考】甘、青、宁2019届高三5月联考数学（文）试题湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学文科试题湖南省怀化三中2019届高三第三次模拟考试高三数学（文科）试题2019年甘肃省高三下学期（5）月月考数学（文）试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学（理）试题【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题天津市河北区2020届高三下学期停课不停学线上测试数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题2020届湖南省株洲市第二中学高三上学期第一次月考数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学文科试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题（已下线）2020届天津市河北区高三高考一模数学试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学（文科）二模试题（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编安徽省滁州市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题江苏省2020-2021学年高三上学期新高考质量检测模拟数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】
20-21高一·全国·课后作业
6 . 用长为8，宽为4的矩形做侧面围成一个圆柱，则圆柱的轴截面的面积为________ .
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20-21高一·全国·课后作业
7 . (多选题)用一个平面去截一个几何体，得到的截面是三角形，这个几何体不可能是（ ）
| A．圆柱 | B．圆台 | C．球体 | D．棱台 |
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8 . 我国古代数学家祖暅求几何体的体积时，提出一个原理：幂势即同，则积不容异.这个定理的推广是夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的平面所截，若截得两个截面面积比为
，则两个几何体的体积比也为.如下图所示，已知线段
长为4，直线
过点
且与垂直，以
为圆心，以1为半径的圆绕旋转一周，得到环体
；以，分别为上下底面的圆心，以1为上下底面半径的圆柱体
；过且与垂直的平面为
，平面
，且距离为
，若平面
截圆柱体所得截面面积为，平面截环体所得截面面积为，则下列结论正确的是（ ）
，则两个几何体的体积比也为.如下图所示，已知线段长为4，直线过点且与垂直，以为圆心，以1为半径的圆绕旋转一周，得到环体；以，分别为上下底面的圆心，以1为上下底面半径的圆柱体；过且与垂直的平面为，平面，且距离为，若平面截圆柱体所得截面面积为，平面截环体所得截面面积为，则下列结论正确的是（ ）A．圆柱体的体积为 | B． |
| C．环体的体积为 | D．环体的体积为 |
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2021-05-01更新
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1275次组卷
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6卷引用：模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷湖南省娄底市2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题河北省衡水中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）第12题 多选题中的立体几何综合问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题22 祖暅原理（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】
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9 . 已知一个圆锥的底面半径与高均为2，且在这个圆锥中有一个内接圆柱.当此圆柱的侧面积最大时，此圆柱的体积等于___________ .
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10 . 一个圆锥的底面直径为，高为
，在它的内部有一个高为
的内接圆柱．
（1）用表示圆柱的轴截面面积
，
（2）当为何值时，最大．
，高为，在它的内部有一个高为的内接圆柱．（1）用
表示圆柱的轴截面面积，（2）当
为何值时，最大．
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