1 . 如图，一圆柱的底面半径为2，母线长为5，轴截面为矩形ABCD，从点A拉一绳子沿圆柱侧面到点C，求最短绳长．

3 . 如图，将圆柱的侧面沿母线展开，得到一个长为，宽为2的矩形，由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达，线长的最小值为_________（线粗忽略不计）.

4 . 如图所示，，是圆柱的同一条母线上位于上、下底面上的两点．若从点绕圆柱的侧面到达点，沿什么样的路线绕路程最短？

5 . 定义轴截面为正方形的圆柱为正圆柱.某正圆柱的一个轴截面是四边形，点在母线上，且.一只蚂蚁从圆柱底部的A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P，则这只蚂蚁行走的最短路程为（       ）

A．213

B．

C．

D．

6 . 某圆柱的高为2，底面周长为16，则其体积为_________，若该圆柱的三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在侧视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为___________.

7 . 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图.圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 圆柱的轴截面是边长为 5cm 的正方形 ABCD ，一只蚂蚁沿着圆柱的侧面从点 A 爬到点 C ，爬过的最短路程长度是_____cm ；

9 . 若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是__________．

10 . 已知圆柱底面半径为1，高为，ABCD是圆柱的一个轴截面，动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线．将轴截面ABCD绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点P．


(1)求曲线长度；
(2)当时，求点到平面APB的距离；
(3)证明：不存在，使得二面角的大小为．