名校
1 . 已知圆锥的母线长与底面圆的直径均为.现有一个半径为1的小球在内可向各个方向自由移动,则圆锥内壁上(含底面)小球能接触到的区域面积为______ .
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2024-02-14更新
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587次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 交通锥,又称锥形交通路标,如图1,常用于进行工程、发生事故时提醒行人或车辆,以保证工程人员及道路使用者的人身安全等.某数学课外兴趣小组对一个去掉底座的圆锥形交通锥筒进行研究,发现将该交通锥筒放倒在地面上,如图2,使交通锥筒在地面上绕其顶点滚动,当这个交通锥筒首次转回原位置时,交通锥筒恰好滚动了3周.若交通锥筒近似看成无底的圆锥,将地面近似看成平面,该圆锥的底面半径为,则该圆锥的侧面积为(交通锥筒的厚度忽略不计)( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 如图,圆锥的顶点是S,底面中心为O,P为AS的中点,Q是半圆弧的中点,且,.
(1)求异面直线与所成角的正切值;
(2)在该圆锥侧面上,求从P到Q的最短路径的长度.
(1)求异面直线与所成角的正切值;
(2)在该圆锥侧面上,求从P到Q的最短路径的长度.
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名校
4 . 古希腊著名数学家欧几里德在《几何原本》一书中定义了圆锥与直角圆锥这两个概念:固定直角三角形的一条直角边,旋转直角三角形到开始位置,所形成的图形称为圆锥;如果固定的直角边等于另一直角边时,所形成的圆锥称为直角圆锥,则直角圆锥的侧面展开图(为一扇形)的圆心角的大小为( )
A. | B. |
C. | D.与直角圆锥的母线长有关 |
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2023-10-14更新
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454次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.1 基本立体图形(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
5 . 在古代,斗笠作为挡雨遮阳的器具,用竹篾夹油纸或竹叶棕丝等编织而成,其形状可以看成一个圆锥体,在《诗经》有“何蓑何笠”的句子,说明它很早就为人所用.已知某款斗笠如图所示,它的母线长为,侧面展开图是一个半圆,则该斗笠的底面半径为( )
A.4 | B. | C. | D.2 |
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2022-11-27更新
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559次组卷
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6卷引用:安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高三上学期11月冬季联考数学试题
安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高三上学期11月冬季联考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(文)试题(已下线)专题8.2 基本立体图形(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题(一)【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图,圆形纸片的四分之一扇形(阴影部分)是圆锥A的侧面展开图,其余部分是圆锥B的侧面展开图,则圆锥A与圆锥B的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-28更新
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515次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题(二)
名校
7 . 已知圆锥(为圆锥顶点,为底面圆心)轴截面是边长为2的等边三角形,则下面选项正确的是( )
A.圆锥PO的表面积为 |
B.圆锥PO的内切球半径为 |
C.圆锥PO的内接圆柱的侧面积最大时,该圆柱的高为 |
D.若C为PB的中点,则沿圆锥PO的侧面由点A到点C的最短路程是 |
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2022-07-15更新
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842次组卷
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6卷引用:河北省唐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河北省唐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 扇面是中国书画作品的一种重要表现形式.一幅扇面书法作品如图所示,经测量,上、下两条弧分别是半径为和的两个同心圆上的弧,侧边两条线段的延长线交于同心圆的圆心且圆心角为.若某几何体的侧面展开图恰好与图中扇面形状、大小一致,则该几何体的高为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 在圆锥中,是母线上靠近点的三等分点,,底面圆的半径为,圆锥的侧面积为,则( )
A.当时,从点到点绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
B.当时,过顶点和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C.当时,圆锥的外接球表面积为 |
D.当时,棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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2022-01-26更新
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1329次组卷
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5卷引用:湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第二次适应性考试数学试题
湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第二次适应性考试数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 有一个圆锥形铅垂,其底面直径为10cm,母线长为15cm.P是铅垂底面圆周上一点,则关于下列命题:①铅垂的侧面积为150cm2;②一只蚂蚁从P点出发沿铅垂侧面爬行一周、最终又回到P点的最短路径的长度为cm.其中正确的判断是( )
A.①②都正确 | B.①正确、②错误 | C.①错误、②正确 |
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