如图，圆锥的顶点是S，底面中心为O，P为AS的中点，Q是半圆弧
的中点，且
，
．
(1)求异面直线
与
所成角的正切值；
(2)在该圆锥侧面上，求从P到Q的最短路径的长度．
的中点，且，． (1)求异面直线
与所成角的正切值；(2)在该圆锥侧面上，求从P到Q的最短路径的长度．
更新时间：2023-11-16 22:10:04
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，求下列各式的值：
(1)
；
(2)
；
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的值.
，求下列各式的值：(1)
；(2)
；(3)若
，求的值.
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．
（1）求
的值；
（2）求函数
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的值域．
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【推荐1】如图，圆锥SO的底面半径
，轴截面SAB（经过旋转轴SO的截面）是等边三角形，点P为母线SA上一点，且
，点Q为半圆弧
的中点．
(1)求圆锥SO的外接球体积；
(2)动点M从点P沿圆锥SO表面运动到点Q，求点M运动的最短路程．
，轴截面SAB（经过旋转轴SO的截面）是等边三角形，点P为母线SA上一点，且，点Q为半圆弧的中点．(1)求圆锥SO的外接球体积；
(2)动点M从点P沿圆锥SO表面运动到点Q，求点M运动的最短路程．
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【推荐2】如图所示，有一块矩形铁皮
，已知矩形铁皮
的长度为
，剪下一个半圆面作圆锥的侧面，余下的铁皮内剪下一个与其相切的圆面，恰好作为圆锥的底面．试求：
(1)剪下的半圆面的半径；
(2)在做成的圆锥体内放一个球，求球的最大体积．
，已知矩形铁皮的长度为，剪下一个半圆面作圆锥的侧面，余下的铁皮内剪下一个与其相切的圆面，恰好作为圆锥的底面．试求：(1)剪下的半圆面的半径；
(2)在做成的圆锥体内放一个球，求球的最大体积．
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，求蚂蚁爬行的最短距离.
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【推荐1】如图所示，四棱锥
中，底面是矩形，
底面，
，
，点F是
的中点，点
在边
上移动．
(1)点为的中点时，试判断
与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)当为中点时，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求证：无论点在边的何处，都有
．
中，底面是矩形，底面，，，点F是的中点，点在边上移动．(1)点
为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；(2)当
为中点时，求异面直线与所成角的余弦值；(3)求证：无论点
在边的何处，都有．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在正方体
中，
分别是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）棱
上是否存在点
，使得
平面
？请证明你的结论．
中，分别是的中点．（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）棱
上是否存在点，使得平面？请证明你的结论．
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