2024高三·全国·专题练习
1 . 已知O为坐标原点，直线
与双曲线E：
及其渐近线从左到右依次交于点A，B，C，D，双曲线E的左焦点为
，若直线OA垂直平分线段
，则
______ ．
与双曲线E：及其渐近线从左到右依次交于点A，B，C，D，双曲线E的左焦点为，若直线OA垂直平分线段，则
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2 . 已知
，
是方程
的两个根，则
______ ．
，是方程的两个根，则
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3 . 如图，在
中，
，点
满足
．
是线段
上一点，且
，求实数
的值；
(2)若
，求
的余弦值．
中，，点满足．
是线段上一点，且，求实数的值；(2)若
，求的余弦值．
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4 . 已知
均是锐角，设
的最大值为
，则
=（ ）
均是锐角，设的最大值为，则=（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
5 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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6 . 的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，且的面积为
.
(1)求
的值；
(2)若是
边的中点，，求
的长.
的内角，，的对边分别为，，，已知，且的面积为.(1)求
的值；(2)若
是边的中点，，求的长.
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名校
解题方法
7 . 如图，在同一个平面内，三个单位向量
，
，
满足条件：与夹角为α，且
，与的夹角为45°．若
，求
的值______ ．
，，满足条件：与夹角为α，且，与的夹角为45°．若，求的值
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名校
解题方法
8 . 已知
，则
______ ．
，则
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解题方法
9 . 已知
，则
=（ ）
，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 若
，则
______ ．
，则
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