名校
解题方法
1 . 现有一个底面边长为
，侧棱长为
的正三棱锥框架，其各顶点都在球
的球面上．将一个圆气球
放在此框架内，再向气球内充气，当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气，此时两球表面积之和为（ ）
，侧棱长为的正三棱锥框架，其各顶点都在球的球面上．将一个圆气球放在此框架内，再向气球内充气，当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气，此时两球表面积之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1422次组卷
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4卷引用：湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 某儿童玩具的实物图如图1所示，从中抽象出的几何模型如图2所示，由
，
，
，
四条等长的线段组成，其结构特点是能使它任意抛至水平面后，总有一条线段所在的直线竖直向上，则
___________ .
，，，四条等长的线段组成，其结构特点是能使它任意抛至水平面后，总有一条线段所在的直线竖直向上，则
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2023-02-08更新
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1082次组卷
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8卷引用：湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题
名校
3 . 如图，在平面四边形
中，
，
，M为
的中点，现将
沿
翻折，得到三棱锥
，记二面角
的大小为
，
，下列说法正确的是（ ）
中，，，M为的中点，现将沿翻折，得到三棱锥，记二面角的大小为，，下列说法正确的是（ ）A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C． 与平面 所成角的正切值最大为 |
D．记三棱锥外接球的球心为O，则 的最小值为 |
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2022-06-25更新
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554次组卷
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3卷引用：湖南省娄底市新化县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 已知圆柱O1O2的高为底面半径的2倍，其外接球的半径为R1，以圆O2为底面，点O1为顶点的圆锥外接球的半径为R2，则
_________ .
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2021-06-20更新
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483次组卷
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4卷引用：湖南省（全国卷）2021届高三高考数学模拟试题（样卷二）
湖南省（全国卷）2021届高三高考数学模拟试题（样卷二）全国2021届高三数学模拟试题（样卷二）全国2021届高三高考数学模拟试题（样卷二）（已下线）模块综合练02 立体几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）
