某儿童玩具的实物图如图1所示，从中抽象出的几何模型如图2所示，由
，
，
，
四条等长的线段组成，其结构特点是能使它任意抛至水平面后，总有一条线段所在的直线竖直向上，则
___________ .
，，，四条等长的线段组成，其结构特点是能使它任意抛至水平面后，总有一条线段所在的直线竖直向上，则
更新时间：2023-02-08 23:17:26
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【推荐1】在如图所示的多面体中，
为正四面体，
，直线
与平面
交于点
，则下列命题中正确的有___________ .(写出所有正确命题的序号)
①
；②
；③
；④
平面
；⑤该多面体存在外接球.
为正四面体，，直线与平面交于点，则下列命题中正确的有①
；②；③；④平面；⑤该多面体存在外接球.
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【推荐2】已知正三棱锥
的体积为
，底面边长为
，则以顶点
为球心，侧棱为半径的球的表面积为__________ ．
的体积为，底面边长为，则以顶点为球心，侧棱为半径的球的表面积为
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，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为
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解题方法
【推荐1】已知三棱锥
三条侧棱
，
，
两两互相垂直，且
，该三棱锥的外接球的表面积为______
三条侧棱，，两两互相垂直，且，该三棱锥的外接球的表面积为
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【推荐2】在棱长为8的正方体空盒内，有4个半径为r的小球在盒底四角，分别与正方体底面处交于某一顶点的三个面相切，另有一个半径为R的大球放在四个小球之上，与四个小球相切，并与正方体盒盖相切，无论怎样翻转盒子，五球相切不松动，则大球半径R的最小值是_____ ．
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为椭圆的
