解题方法
1 . 如图①为一个圆锥形酒杯，圆锥的顶角（即过圆锥的轴的平面截圆锥所得等腰三角形的顶角）为
，向酒杯中注水．
(1)写出注入杯中的水量V（单位：mL）关于水面高度h（单位：cm）的函数关系式
；
(2)图②的图象是否能反映第（1）问中的函数关系？说明理由．
，向酒杯中注水． (1)写出注入杯中的水量V（单位：mL）关于水面高度h（单位：cm）的函数关系式
；(2)图②的图象是否能反映第（1）问中的函数关系？说明理由．
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2 . 设圆柱、圆锥的底面半径与球的半径都为r，圆柱、圆锥的高都是
．求它们的体积之比．
．求它们的体积之比．
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3 . 如图，沿长方体相邻三个面的对角线截去一个三棱锥，则三棱锥的体积是该长方体体积的几分之几？
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4 . 若一个长方体的长、宽、高的比为1：2：3，对角线长是
．求它的体积
．求它的体积
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5 . 如图，一个倒立的圆锥形水杯，底面半径为10cm，高为15cm．将一定量的水注入其中，水形成的圆锥高为
．
(2)若水的体积恰为圆锥形水杯体积的一半，求h的值（精确到0.01cm）．
．
(2)若水的体积恰为圆锥形水杯体积的一半，求h的值（精确到0.01cm）．
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6 . 如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为
，互相平行的两个侧面的距离为2m，则这个六棱柱的体积为（ ）
，互相平行的两个侧面的距离为2m，则这个六棱柱的体积为（ ）
A． | B． | C． | D．以上都不对 |
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7 . 《九章算术》有如下问题：
今有刍童，下广二丈，袤三丈；上广三丈，袤四丈；高三丈．问：积几何？答曰：二万六千五百尺．
其中，刍童，是一种棱台形状的物体，广是宽，袤是长，这其实就是在算一个棱台的体积．你能用所学的简单几何体的面积与体积解释这个问题吗？
今有刍童，下广二丈，袤三丈；上广三丈，袤四丈；高三丈．问：积几何？答曰：二万六千五百尺．
其中，刍童，是一种棱台形状的物体，广是宽，袤是长，这其实就是在算一个棱台的体积．你能用所学的简单几何体的面积与体积解释这个问题吗？
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8 . 用铁皮裁剪成两个圆和一个长方形，焊成一个体积固定的圆柱体容器
(1)为使用料最省，应如何设计这个圆柱体？
(2)为使接缝线最短，应如何设计这个圆柱体？
(1)为使用料最省，应如何设计这个圆柱体？
(2)为使接缝线最短，应如何设计这个圆柱体？
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解题方法
9 . （1）给出两块相同的正三角形纸片（如图1、图2），要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等．请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明．
（2）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小．
（3）如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等呢？
（2）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小．
（3）如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等呢？
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10 . 降水量是指水平地面上单位面积的降水深度．用上口径为38cm、底面直径为24cm、深度为35cm的圆台形水桶（轴截面如图）来测量降水量，如果在一次降水过程中用此桶接得的雨水恰好是桶深的
，则本次降雨的降水量是______ mm．（精确到1mm）
，则本次降雨的降水量是
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