1 . 在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
，
，
底面，
，
，
，
是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）
上是否存在点
，使得三棱锥
的体积是三棱锥
体积的
.若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由.
中，四边形是直角梯形，，，底面，，，，是的中点. （1）求证：平面
平面；（2）
上是否存在点，使得三棱锥的体积是三棱锥体积的.若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由.
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13-14高三·全国·课后作业
名校
2 . 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8，若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为多少？
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2018-10-18更新
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1035次组卷
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7卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2015高考数学理一轮配套特训：7-1空间几何体结构及三视图和直观图人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8. 3 简单几何体的表面积与体积 小结（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（二）人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.3（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
3 . 在直三棱柱
中，
，
，
、分别为棱
、
的中点，点
在棱
上．
（1）证明：直线
平面
；
（2）若为棱的中点，求三棱锥
的体积．
中，，，、分别为棱、的中点，点在棱上．（1）证明：直线
平面；（2）若
为棱的中点，求三棱锥的体积．
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2017-02-17更新
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669次组卷
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3卷引用：贵州省兴仁市凤凰中学2020-2021学年高一下学期第四次月考数学试题
4 . 如图1是图2的三视图，在三棱锥B-ACD中，E,F分别是棱AB,AC的中点.
（1）求证：BC//平面DEF；
（2）求三棱锥A-DEF的体积.
（1）求证：BC//平面DEF；
（2）求三棱锥A-DEF的体积.
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2016-12-04更新
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483次组卷
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3卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
2011·江苏宿迁·二模
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积.
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2016-11-30更新
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978次组卷
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6卷引用：2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练1数学试卷
2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练1数学试卷（已下线）2011届江苏省宿豫中学高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）2010-2011年广西桂林中学高二下学期期中考试数学（已下线）2012届安徽省泗县双语中学高三摸底考试文科数学2015-2016学年河北省石家庄一中高二下期中文科数学试卷辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（文）试题
