如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积.
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更新时间：2016-11-30 15:29:48
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【推荐1】已知在圆锥SO中，底面
的直径
，
的面积为48．
(1)求圆锥SO的表面积；
(2)一球刚好放进该圆锥体中，求这个球的半径以及此时圆锥体剩余空间．
的直径，的面积为48． (1)求圆锥SO的表面积；
(2)一球刚好放进该圆锥体中，求这个球的半径以及此时圆锥体剩余空间．
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【推荐2】如图，在Rt△AOB中，AO＝OB＝2，△AOC通过△AOB以OA为轴顺时针旋转120°得到（∠BOC＝120°）．点D为斜边AB上一点，点M为线段BC上一点，且CM＝OM．
（1）证明：
平面
；
（2）当D为线段AB中点时，求多面体OACMD的体积．
（1）证明：
平面；（2）当D为线段AB中点时，求多面体OACMD的体积．
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，
，
上的点，且
.
分得的两部分体积之比（大比小）；
平面
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解题方法
【推荐1】我国古代数学名著《九章算术》中，称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”．如图，三棱锥
中，
平面
，
．为鳖臑；
(2)若
为
上一点，点
分别为
的中点，平面
与平面
的交线为
．证明：直线
．
中，平面，．
为鳖臑；(2)若
为上一点，点分别为的中点，平面与平面的交线为．证明：直线．
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解题方法
【推荐2】如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，点是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，
平面
，
，求异面直线
，
所成的角的余弦值.
中，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，，平面，，求异面直线，所成的角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
为等边三角形，且平面
底面，
，
，
，
分别为，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是直角梯形，，，为等边三角形，且平面底面，，，，分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，
，点E是棱PC上一点.
平面BDE；
(2)当E为PC中点时，求
所成二面角锐角的大小.
中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，，点E是棱PC上一点.
平面BDE；(2)当E为PC中点时，求
所成二面角锐角的大小.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥PABCD的底面是菱形，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，求点B到平面PAD的距离.
，.（1）证明：
；（2）若
，，求点B到平面PAD的距离.
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中，E，F分别为棱
，BC的中点，且
.
；
，求点
到平面AEF的距离.
