我国古代数学名著《九章算术》中，称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”．如图，三棱锥
中，
平面
，
．为鳖臑；
(2)若
为
上一点，点
分别为
的中点，平面
与平面
的交线为
．证明：直线
．
中，平面，．
为鳖臑；(2)若
为上一点，点分别为的中点，平面与平面的交线为．证明：直线．
更新时间：2024-05-09 19:09:02
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解题方法
【推荐1】如图，在五面体P-ABCD中，
，底面ABCD是菱形，且
，点M是AB的中点，点E在棱PD上，满足
．求证：
平面EMC．
，底面ABCD是菱形，且，点M是AB的中点，点E在棱PD上，满足．求证：平面EMC．
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名校
【推荐2】如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，M为棱
上一点.
(1)若M为的中点，证明：
平面；
(2)若
，且
平面
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，M为棱上一点. (1)若M为
的中点，证明：平面；(2)若
，且平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD上的中点.
(1)求证：PB
平面AEC；
(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.
(1)求证：PB
平面AEC；(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.
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(0.85)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，
底面
，
是线段
的中点，是线段
上任意一点，
.
（1）证明：平面
；
（2）证明：
平面
.
中，，底面，是线段的中点，是线段上任意一点，.（1）证明：
平面；（2）证明：
平面.
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较易
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【推荐2】如图所示，为圆锥
底面圆的直径，点
为底面半圆弧上不与
，
重合的一点，设点为劣弧
的中点．
（1）求证：
．
（2）设
，且圆锥的高为3，当
时，求二面角
的余弦值．
为圆锥底面圆的直径，点为底面半圆弧上不与，重合的一点，设点为劣弧的中点．（1）求证：
．（2）设
，且圆锥的高为3，当时，求二面角的余弦值．
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.
时，求三棱锥FDEG的体积VFDEG.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，且
平面ABCD
（1）求证：
平面PAB；
（2）过CD作一平面交平面PAB于EF，求证：
//
.
平面ABCD（1）求证：
平面PAB；（2）过CD作一平面交平面PAB于EF，求证：
//.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面
为直角梯形，
，
，
，平面
平面，
为正三角形，
为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
在棱上，且
平面
，求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，，，平面平面，为正三角形，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若点
在棱上，且平面，求三棱锥的体积.
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平面
，直线
，
，求证：
.
