如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，平面
平面，
为正三角形，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
在棱
上，且
平面
，求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，，，平面平面，为正三角形，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若点
在棱上，且平面，求三棱锥的体积.
21-22高三上·江西吉安·期末 查看更多[7]
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更新时间：2021-02-07 15:43:54
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解题方法
【推荐1】如图，
是圆
的直径，点
是圆上一点，
平面
，
、
分别是、
边上的中点，点是线段上任意一点，若
.
（1）求异面直线
与
所成的角：
（2）若三棱锥
的体积等于
，求
是圆的直径，点是圆上一点，平面，、分别是、边上的中点，点是线段上任意一点，若.（1）求异面直线
与所成的角：（2）若三棱锥
的体积等于，求
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【推荐2】如图，正四棱锥
的高和底面边长都是8．
(1)求的表面积；
(2)求的体积．
的高和底面边长都是8． (1)求
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的体积．
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，B1D与平面ABCD所成角为
，满足
且
，求
最大值．
【推荐1】如图，在正方体
中，
是
的中点，
分别是
的中点，
（1）求异面直线
和
所成角的大小
（2）求证：平面
平面
中，是的中点，分别是的中点，（1）求异面直线
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平面
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【推荐2】如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
，点
是的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
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；（2）求证：
平面.
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，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线和平面所成角的大小.
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和平面所成角的大小.
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【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，平面
底面ABCD，平面底面ABCD，
，
，
，
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(2)求二面角B-AC-E的余弦值.
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【推荐2】把边长为2的正方形沿对角线折成两个垂直平面，，分别为，
中点，以为原点，
方向，
方向，
方向分别为
轴、
轴、
轴正方向建立空间直角坐标系.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
沿对角线折成两个垂直平面，，分别为，中点，以为原点，方向，方向，方向分别为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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平面
，
分别是
的中点．
平面
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（2）平面BCC1B1⊥平面BDD1B1.
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（1）求证：
；
（2）若
底面，
，
，求证：
.
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；（2）若
底面，，，求证：.
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，
，求证：
．
