1 . 宁波老外滩天主教堂位于宁波市新江桥北堍, 建于清同治十一年(公元 1872 年). 光绪二十五 (1899年) 增建钟楼, 整座建筑由教堂、钟楼、偏屋组成, 造型具有典型罗马哥特式风格. 其顶端部分可以近似看成由一个正四棱锥和一个正方体组成的几何体, 且正四棱锥的侧棱长为, 其底面边长与正方体的棱长均为, 则顶端部分的体积为__________ .
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2 . 在三棱锥中,侧棱、、两两垂直,,,,则该三棱锥的外接球的表面积为_________ .
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2022-06-23更新
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818次组卷
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2卷引用:2022年6月湖北省普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为______ .
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2022-06-23更新
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535次组卷
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4卷引用:2022年天津市红桥区高中学业水平模拟测试数学试题
4 . 已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,侧棱两两垂直,若此三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 一个球被平面截下的部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高球缺的体积公式为,其中为球的半径,为球缺的高.北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”如图深受广大市民的喜爱,它寓意着创造非凡、探索未来,体现了追求卓越、引领时代,以及面向未来的无限可能它的外形可近似抽象成一个球缺与一个圆台构成的组合体如图已知该圆台的底面半径分别和,高为,球缺所在球的半径为,则该组合体的体积为_____ .
附:圆台体积公式,其中分别表示圆台上下底面面积,为圆台高.
附:圆台体积公式,其中分别表示圆台上下底面面积,为圆台高.
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6 . 表面积为的正四面体外接球的体积为__________ .
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2022-05-31更新
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899次组卷
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2卷引用:2022年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试数学模拟试题
名校
7 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P—ABC为鳖臑,PA⊥平面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P—ABC的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为______ .
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2022-05-05更新
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975次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(6)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体的八个顶点在同一个球面上,若正方体的棱长是2,则该球的表面积是( )
A.6π | B.12π | C.18π | D.24π |
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2022-03-17更新
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2269次组卷
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8卷引用:2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(一)数学试题
名校
9 . 长、宽、高分别为1,2,3的长方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为___________ .
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2022-07-21更新
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494次组卷
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3卷引用:福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题(一)
福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题(一)内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥三条侧棱,,两两互相垂直,且,、分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点,则线段的长度的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-25更新
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3549次组卷
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9卷引用:2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(十)数学试题