名校
解题方法
1 . 如图,已知台体
的上、下底面均为长方形,且上、下底面中心的连线与底面垂直,上、下底面的距离为
.若
,
,
,则该台体的外接球的表面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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2023-09-01更新
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1229次组卷
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3卷引用:专题15 球体外接内切综合问题小题
解题方法
2 . 棱长为
的正方体的内切球的直径为________ .
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2023-02-28更新
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1267次组卷
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4卷引用:湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷(一)
名校
3 . 如图是我国古代米斗,它是随着粮食生产而发展出来的用具,是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具,早在先秦时期就有,到秦代统一了度量衡,汉代又进一步制度化,十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来.已知一个斗型(正四棱台)工艺品上、下底面边长分别为2和4,侧棱长为
,则其外接球的表面积为______ .
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2024-02-20更新
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1097次组卷
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5卷引用:(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(一)
(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(一)广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积(已下线)专题6 立体几何与数学文化【练】陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练(一)数学(理)试题
4 . 在正四棱台
中,上、下底面边长分别为
,该正四棱台的外接球的表面积为
,则该正四棱台的高为__________ .
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解题方法
5 . 在三棱锥
中,已知
平面
,且
是边长为
的正三角形,三棱锥
的外接球的表面积为
,则三棱锥
的体积为___________ .
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2023-03-25更新
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1198次组卷
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4卷引用:云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16
(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知A,B,C,D是体积为
的球体表面上四点,若
,
,
,且三棱维
的体积为
,则线段
长度的最大值为________ .
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2022-02-14更新
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2524次组卷
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11卷引用:专题09空间几何体的表面积与体积
专题09空间几何体的表面积与体积福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题1福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题2福建省莆田第二中学2022届高三下学期返校考数学试题重庆市鱼洞中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期热身考试数学(理)试题(已下线)专题5 综合闯关(提升版)福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州第十四中学康桥校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学(理)试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知四棱锥
的底面四边形
是边长为
的正方形,且
平面
,
,点M为线段
上的动点(不包含端点),则当三棱锥
的外接球的体积最小时,
的长为_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71719fa9855745e17362dc00fe945ce2.png)
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2023-05-21更新
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1202次组卷
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4卷引用:第4讲:立体几何中的最值问题【练】(清北二轮)
(已下线)第4讲:立体几何中的最值问题【练】(清北二轮)重庆市2023届高三临门一卷(一)数学试题辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲
名校
解题方法
8 . 在
中,
,
,D是AC边的中点,且AC=2.将
沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,形成四面体A-BCD.则该四面体外接球的表面积为_________ .
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2023-05-12更新
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1179次组卷
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4卷引用:专题15 球体外接内切综合问题小题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 正多面体被古希腊哲学家柏拉图认为是构成宇宙的基本元素,也是科学、艺术、哲学灵感的源泉之一.如图,该几何体是一个棱长为2的正八面体,则此正八面体的体积为______ ,平面
截此正八面体的外接球所得截面的面积为______ .
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2024-01-19更新
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1150次组卷
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11卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(三)
(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(三)(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【练】江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)(已下线)第六套 九省联考全真模拟2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六(九省联考题型)(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15
名校
解题方法
10 . 如图,已知矩形
中,
,现沿
折起,使得平面
平面
,连接
,得到三棱锥
,则其外接球的体积为_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3acadd5d51195fc473f315a661bd6a9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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2023-08-13更新
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1115次组卷
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8卷引用:专题突破卷18 外接球和内切球
(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题山东省潍坊市安丘市第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-2云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题