名校
解题方法
1 . 如图所示，有两个相同的直三棱柱，高为
，底面三角形的三边长分别为3a，4a，
．用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的仅是一个四棱柱，则a的取值范围是________ ．
，底面三角形的三边长分别为3a，4a，．用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的仅是一个四棱柱，则a的取值范围是
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2023-05-31更新
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1371次组卷
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9卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第1讲 直观图、展开图与图形翻折（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 侧面均为面积为4的正方形的正三棱柱的表面积为______ ．
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2022-09-15更新
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953次组卷
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4卷引用：广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.1 第3课时 柱体的表面积（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01（已下线）第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2
解题方法
3 . 某校高一级学生进行创客活动，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为长方体
挖去正四棱台
后所得的几何体，其中
，为增强其观赏性和耐用性，现对该模型表面镀上一层金属膜，每平方厘米需要金属
，不考虑损耗，所需金属膜的质量为____________ 
．
挖去正四棱台后所得的几何体，其中，为增强其观赏性和耐用性，现对该模型表面镀上一层金属膜，每平方厘米需要金属，不考虑损耗，所需金属膜的质量为．
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名校
解题方法
4 . 表面积为24的正方体的顶点都在一个球面上，则该球的体积为____________ ．
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2022-06-06更新
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976次组卷
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3卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知一个圆柱的体积为
，底面直径与母线长相等，圆柱内有一个三棱柱，与圆柱等高，底面是顶点在圆周上的正三角形，则三棱柱的侧面积为__________ .
，底面直径与母线长相等，圆柱内有一个三棱柱，与圆柱等高，底面是顶点在圆周上的正三角形，则三棱柱的侧面积为
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2022-03-24更新
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929次组卷
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4卷引用：广东省清远市华侨中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广东省清远市华侨中学2023届高三上学期10月月考数学试题西南四省名校2022届高三下学期第三次大联考文科数学试题湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1
6 . 已知一个球的体积是
，则它的内接正方体的表面积为___________ .
，则它的内接正方体的表面积为
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2020-12-09更新
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587次组卷
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7卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题
名校
7 . 某广场内设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的，如图所示，若被截正方体的棱长是
，则石凳的表面积为________ 
.
，则石凳的表面积为.
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2020-08-10更新
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1265次组卷
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8卷引用：广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00161】（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）模块四 高一下期中重组篇（广东）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
8 . 已知长方体的共顶点的三条棱长度之比为
，且其外接球的表面积为
，则该长方体的全面积为______ .
的共顶点的三条棱长度之比为，且其外接球的表面积为，则该长方体的全面积为
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2020-06-24更新
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473次组卷
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5卷引用：广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学（文）试题
广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学（文）试题湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学（文）试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考文科数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）
名校
9 . 若正三棱柱的所有棱长均为
，且其体积为
，则侧面积为______ .
，且其体积为，则侧面积为
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2019-12-08更新
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591次组卷
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5卷引用：广东省培正四校2021-2022学年高一下学期联考数学试题
广东省培正四校2021-2022学年高一下学期联考数学试题上海市同洲模范学校2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题三 期末高分必刷填空题（35道）-《考点·题型·密卷》
10 . 
九章算术
中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”
已知某“堑堵“的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为______ ．
九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵“的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为
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