解题方法
1 . 已知矩形的周长为
，矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积最大为 ________ 
(结果保留
)；
，矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积最大为 (结果保留)；
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解题方法
2 . 如图一是一个组合体的直观图，它的下部分是一个圆台，上部分是一个圆柱，图二是该组合体的轴截面，则它的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 把一个铁制的底面半径为
，侧面积为
的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的表面积为（ ）
，侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1149次组卷
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10卷引用：广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题
广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题 四川省什邡中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知一个圆柱形的锅炉，底面直径
，高
，则锅炉的侧面积
________ 
.（精确到
）
，高，则锅炉的侧面积.（精确到）
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名校
解题方法
5 . 阿基米德（Archimedes，公元前287年-公元前212年）是古希腊伟大的数学家，物理学家和天文学家，在他墓碑上刻着的一个圆柱容器里放了一个球，该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，如图所示，则在该几何体中，圆柱表面积与球表面积的比值为（ ）
A． | B． | C．或 | D． |
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2022-05-30更新
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588次组卷
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5卷引用：广西百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟题3
广西百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟题3黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题 四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，在圆柱
中，
，
分别是上、下底面圆的直径，且
，
，
分别是圆柱轴截面上的母线.
(1)若
，圆柱的母线长等于底面圆的直径，求圆柱的表面积.
(2)证明：平面
平面
.
中，，分别是上、下底面圆的直径，且，，分别是圆柱轴截面上的母线.(1)若
，圆柱的母线长等于底面圆的直径，求圆柱的表面积.(2)证明：平面
平面.
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名校
解题方法
7 . 面积为4的正方形绕其一边所在的直线旋转一周，所得的几何体的侧面积为________ ．
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2021-07-21更新
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209次组卷
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3卷引用：广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题
广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题上海市第三女子中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
解题方法
8 . 已知圆柱的底面半径为1，若圆柱的侧面展开图的面积为
，则圆柱的高为________ ．
，则圆柱的高为
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2021-02-06更新
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1187次组卷
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6卷引用：广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西来宾市2020-2021学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）甘肃省金昌市2021届高三第二次联考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆柱的高为3，且其侧面积是18π，则该圆柱的体积为（ ）
| A．9π | B．18π | C．27π | D．54π |
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2020-08-07更新
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432次组卷
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6卷引用：广西玉林市2019-2020学年高一下学期期末质量检测考试数学试题
解题方法
10 . 圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆柱的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-08-04更新
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220次组卷
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2卷引用：广西钦州市2019-2020学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
