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1 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱, 圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现;如图是一个圆柱容球, 、为圆柱上、下底面的圆心,为球心,为底面圆的一条直径,若球的半径,有以下三个命题:
①平面截得球的截面面积最小值为;
②球的表面积是圆柱的表面积的;
③若为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为.
其中所有正确的命题序号为___________ .
①平面截得球的截面面积最小值为;
②球的表面积是圆柱的表面积的;
③若为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为.
其中所有正确的命题序号为
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2023-02-16更新
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1134次组卷
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4卷引用:四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题
四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测(七)理科数学试题(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员
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2 . 已知棱长为的正方体内部有一圆柱,此圆柱恰好以直线为轴,则该圆柱侧面积的最大值为________ .
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2022-05-27更新
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671次组卷
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2卷引用:广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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解题方法
3 . 棱长为1的正方体内部有一圆柱,此圆柱恰好以直线为轴.有下列命题:
①圆柱的母线与正方体所有的棱所成的角都相等;
②正方体所有的面与圆柱的底面所成的角都相等;
③在正方体内作与圆柱底面平行的截面,则截面的面积;
④圆柱侧面积的最大值为.
其中正确的命题是______ .
①圆柱的母线与正方体所有的棱所成的角都相等;
②正方体所有的面与圆柱的底面所成的角都相等;
③在正方体内作与圆柱底面平行的截面,则截面的面积;
④圆柱侧面积的最大值为.
其中正确的命题是
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