1 . 棱长为a的正四面体ABCD与正三棱锥的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正四面体的表面积为，其四个面的中心分别为，设四面体的表面积为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . （文）如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P—ABCDEF（底面正六边形ABCDEF的中心为球心）.

求：正六棱锥P—ABCDEF的体积和侧面积．

4 . 鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多，形状和内部的构造各不相同，一般都是易拆难装.如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设正三棱锥的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高，求此正三棱锥的表面积.

6 . 已知正三棱锥的侧面与底面所成的二面角为，且正三棱锥的体积为，则其侧面积为________．

7 . 如图,四棱锥中,底面是菱形,平面,,是上一动点.

（1）求证:平面平面;
（2）若,三棱锥的体积为,求四棱锥的侧面积.

8 . 棱长为2的正四面体，其表面积为____________.

9 . 如图一,等腰梯形,,,,分别是的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线,折起,使得点和点重合,记为点,如图二.

(1)求证:平面平面.
(2)求四棱锥P-ABEF的表面积.

10 . 如图，正方体的棱长为,连得到一个三棱锥.求:

（1）三棱锥的表面积与正方体的表面积之比；
（2）三棱锥的体积.